非齐次线性方程组解的性质

提出并论证了n元相容不定的非齐次线性方程组无穷解集Q的秩等于n-r 1(r为该方程组系数矩阵A的秩),以及对于它的任意一个极大线性无关组α_1,α_2,α_(?)-r 1,β=sum from i=1 to (n-r 1)(kα_1)为该方程组解的充要条件是sum from i=1 to (n-r 1)(k_1=1),从而进一步补充和完善了线性代数中对该方程组解集性质的研究。     

Conformal向量场的零点问题

本文进一步给出〔1〕中提出的killing向量场的Bott定理在保形（Conformal）向量场上成立的必要条件.     

求一阶非齐次线性微分方程特解的新方法

巧妙地利用高阶导数，给出了求一阶非齐次线性微分方程的特解的新方法．     

机器更新决策规划中的强最优问题

在本文中，主要研究马尔科夫决策规划机器更新过程的平均目标“弱最优”“准强最优”“强最优”问题。文中把按数学期望意义下“平均”，总报酬的最优问题称为“弱最优”．同时，定义了“准强最优”“强最优”等标准。在以上三个最优的标准下，对于非齐次马尔科夫决策规划机器更新问题，提出并解决了“弱最优”，“准强最优”，“强最优”在全体马氏策略类Πｍ上相互等价。     

存在共圆Killing向量场的拟共形黎曼流形

本文推广了《关于无穷小共圆运动几个定理》(罗崇善)的若干结果,得到:若一个拟共形平坦(拟共形半对称或拟共形循环)流形M~n(n≥4)存在一个共圆Killing向量场,则M~n是常曲率流形,或拟常曲率流形或ρ的梯度是M~n的平行向量场。     

Hausdorff线性空间内的同伦延拓定理

本文在非局部凸Hausdorff线性空内引入广义可接近向量场的平凡和本质等概念,得到了广义可接近向量场的同伦延拓定理,进而在适当的假设下得到了Hausdorff线性空间内非线性算子方程的某些可解性定理。     

Banach空间中完全齐次基的一些特性

给出了ｎ－平均规范分块基序列的定义，得到了Ｂａｎａｃｈ空间中完全齐次基的一些等价条件。     

2维-Wick型随机孤子破裂方程的B?cklund变换和精确解

研究了白噪声框架下2维 Wick型随机孤子破裂方程,利用Hermite变换和齐次平衡法导出了此方程的B cklund变换和精确解,并给出了在系数F(t)取不同白噪声泛函的条件下该方程的两个白噪声泛函解.     

(n+1)维Klein-Gordon-Schrdinger方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schro··dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schro··dinger方程组新的孤立波解.     

Fisher方程的精确行波解

利用带参数的R iccati方程,求出了Fisher方程的双曲正切、双曲余切及其三角函数形式的孤波解.所用方法是齐次平衡法与待定系数法,这种方法可应用于求其他孤子方程的行波解.