利用（G′G）-展开法求Maccari系统的精确解

利用（G′G）-展开法求非线性发展方程行波精确解,并借助两个辅助方程,导出了Maccari方程组的精确解。     

退化抛物方程解的Blow—up

研究了一类退化抛物方程组齐次边值问题解的Blow-up，给出了一个发生Blow-up的充分条件。     

受控齐次随机信号的小波表示

通过分析受控齐次过程在小波变换下的特征，对信号进行小波分解，得到了若干结果。     

非线性扩散方程族有限带解的参数表示

研究了一族耦合非线性扩散方程，证明了与扩散方程族对应的每一有限非解都有可积的参数表示，通过线性同构，实现零曲率方程到向量场方程的转化，建立了特征值问题与对应的非线性Lenard特征值问题解空间的微分同胚，并得到了一个有限维Hamilton系统。     

氢原子φ方程和一维刚性盒的改进解

<正>在文献[1][2]中,当研究氢原子Φ方程和一维刚性盒(即一维元限深势阱)的求解问题时,都是把数学形式完全相同的方程,却用不同形式的解(即氢原子Φ方程用特解,而一维刚性盒用通解)去讨论.这样,容易引起人们思想上的混乱.为此,本文提出一种改进解,以避免这种混乱.     

向量场的奇点集与陈数(英文)

在此文中,我们给出一个紧致复m维Hermite流形的陈数的几何解释,用定义在M上的向量场的奇点集去表示陈数。     

二维线性齐次方程组的求解方法

应用线性齐次方程组的刘维尔公式,解决了较特殊的二维线性齐次方程组的求解问题,给出了已知其一非零特解,求另一与之线性无关的特解的方法.     

一类二阶微分方程的求解法

本文给出了一类二阶齐次微分方程y″ P(x)y′ Q(x)y=0的解法。     

向量场中微型足球机器人路径规划优化分析

规划出一条理想的路径并为机器人确定一个合理的速度值是微型足球机器人策略算法研究中的两个关键问题.文中应用向量场法对无碰路径规划及速度优化问题进行了分析.建立了轮式足球机器人小车的运动学模型,并深入研究了小车的运动性能问题.根据所得运动学迭代方程及向量场的特点,提出了一种速度优化设定方法.此方法采用低速控制方式,可大大降低小车的能耗,并使小车更易控制.仿真计算与实验结果表明此方法简单、有效,实时性很强.     

广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解

利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 .