用试探方程法求解Boussinesq方程

通过试探方程法求解非线性发展方程——Boussinesq方程，得到了3类精确解，即双曲正切解、正切解和指数形式解．     

n元实二次多项式因式分解的矩阵判别法

用矩阵方法给出了一个判别实ｎ元二次非齐次多项式可分解为二个一次因式的乘积的方法，解决了这类多项式的因式分解问题。     

一类一阶线性齐次方程组的解法

研究在理论和实际应用中有重要意义的一类常微分方程组的解法。     

关于齐次群上Sobolev型空间的一点注记

从Ｓｏｂｏｌｅｖ型空间了发，构造了更广泛的齐次群上的Ｓｏｂｏｌｅｖ型空间Ｖ＾ｍ，ｐ，基于Ｗ＾ｍ，ｐ（Ｇ）＝Ｗ＾ｎ，ｐ，０（Ｇ０这一偏微分方程中的重要关系式，建立了齐次群Ｇ上的关系式Ｖ＾ｍ，ｐ，０（Ｇ）＝Ｖｍ，ｐ（Ｇ）并给出了严格证明。     

关于用基元变换法推导射影公式的问题

给出在射影变换下以原象元素所建立的齐次射影坐标系化为自然坐标系的方法,不妨称作基元变换法.同时给出射影变换的几何意义.     

高次退化的非线性向量场的奇点与奇闭轨分支

讨论了系统ｘ＝ｙ，ｙ＝ｘ＋μｙ－ｘ５＋ｒδ２ｘ４ｙ的奇点与奇闭轨分支，解决了该系统非局部分支的一致性问题，从而彻底得到了该系统的非局部分支结构。     

立体透视变换矩阵中 P.Q.R 的透视几何意义

在计算机绘图中的立体透视变换矩阵中经常使用透视变换参数Ｐ．Ｑ．Ｒ，它们取值直接影响体的透视效果。本文对Ｐ．Ｑ．Ｒ的透视几何意义进行了分析证明，这对在选择Ｐ．Ｑ．Ｒ来绘制透视图时有一定的帮助。     

含有三阶色散和自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程的孤子解

研究了含有三阶色散、自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程。根据齐次平衡原则，运用Riccati方程-展开法、Riccati方程-倒数展开法、Exp-展开法得到非线性薛定谔方程的几种精确解，即亮-孤立波、激波、周期波，图示了解的波形结构，并比较了3种方法的关联性。     

算子多项式和次可加m—正齐次泛函的性质

本文首先用m—正齐次算子定义了多项式,讨论了它的简单性质。在此基础上,证明了任意算子的Peano型余项的Taylor公式以及所述公式的唯一性。其次,对次加m—正齐次泛函讨论了运算性质、m的数值与f的取值关系,最后给出了共鸣定理。     

由通项公式构造齐次线性递归数列的递归方程

给出并证明了由数列的通项公式判定其是齐次线性递归数列的充分条件,以及其递归方程的构造.