高中新教材定积分概念教学中蕴涵的数学基本思想

从求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程两个实际问题出发，抽象出定积分的概念这一教学过程。剖析了蕴涵其中的分解、化归、归纳、符号、代换等数学基本思想。     

科技基金申请项目的选题Ⅶ:科学问题的分解与定位

在对所提出和表达的科学问题进行了初步评价之后,为了着手进行研究,就应该对初步认为具有研究价值的科学问题进行进一步分解和定位分析了。     

塑料生物分解的研究进展

本文综述了水解酶、氧化还原酶对通用高分子材料的生物分解性,并在综述高分子物性(化学结构、分子量、熔点等)与分解性关系的基础上,介绍了具有生物分解性的一些合成高分子材料。     

芬斯拉度量的一般提升

本文把Matsumoto提出的芬斯拉基本张量g到切丛的α提升推广成一般提升,其N-分解为满足α_(αβ)=α_(βα)。对于加当联络的情形,证明了使芬斯拉型线性联络关于为度量的充要条件是α_(αβ)均为常数。当取α_(11)=α_(22)=0时,所得应变张量场N-分解的8个芬斯拉张量场中有5个不为零,且都是正齐次的,最后还指出,只有这种取法才能获得正齐次的N-分解张量场。     

PET纤维结晶度和晶粒大小的研究

大角X射线衍射法估算纤维的结晶度和晶粒表现尺寸时,一般采用的方法是把归一化的衍射强度曲线分解为一个以多项式表示的非晶部分散射曲线及几个以高斯函数和柯西函数组合起来表示的结晶峰;分峰之后,试样的结晶度一般用峰面积结晶度即解析峰下面经归一化的散射对未经解析而归一化的曲线下的总散射的面积比率求得.结晶表现尺寸从相应的结晶峰半高宽求得.但上述的分峰方法得不到分峰结果的唯一解.本研究工作采纳前人提出的PET结晶样品X射线衍射强度曲线所包含的非晶部分曲线的一系列理论和经验的假设,作为物理制约条件,进而与数学上的满足条件相结合,在进行分峰时,可以解出数学上符合δ<3%的精度、物理意义上符合客观存在的解.并通过对PET纤维的研究,对上述方法作了证实.     

采用分解离散模型的负荷频率控制

本文采用分解离散模型来设计多区域互联电力系统负荷频率分散控制系统。将联络线交换功率考虑为可测扰动,成功地实现了多区域的分解。以广义最小方差控制原理为基础导出了扩展控制规律。采用离散模型,有效地减少了需测变量数,简化了控制装置。文中给出了实例及仿真结果。     

边界条件齐次化

本文用延拓边界值的方法,导出一维情况下数学物理方程的三种非齐次边界条件的齐次化公式。     

f（T）的超可分解性

本文讨论在Banach 空间X 上的闭算子T 和由函数演算所确定的算子f(T)之间的关系.得到下列主要结果:(1) 若f∈(?)_(1/m)(T),且T 是超可分解的,则f(T)也是超可分解的.其中(?)_(1/m)表示在σ(T)的某邻域内解析,且在“∞”处有m 级极点的复值函数.(2) 若f∈(?)_∞(T),且T 是超可分解的,则f(T)也是超可分解的.其中(?)_∞(T)表示在σ(T)∪{∞}的某邻域内解析的复值函数全体.     

关于完备超图的C度h—超星（HS）分解

本文论证了超图可c度h-HS分解的存在性条件,同时,给出了超图K_n~3可4度3-HS分解存在的充要条件,部分地解决了文献〔3〕中遗留的问题。