四维动态伪黎曼时空中的热辐射

计算了一类四维动态伪黎曼时空中的霍金辐射，得到一个普遍结果，并能回到已知情况。     

关于收缩或稳定的梯度Ricci孤立子的数量曲率估计的一个简要证明

收缩或稳定的梯度Ricci孤立子的数量曲率的下界估计对于研究势函数增长估计或者体积增长估计十分有用。文章利用光滑度量测度空间上的Laplace比较定理,得到数量曲率下界估计的一个简要证明。     

指数调和映射的变分公式

J.Ells最近提出指数调和映射的设想.本文主要导出指数调和映射的第一和第二变分公式,并由此得出关于指数调和映射存在性与稳定性的几个结论.     

1/4对称度量循环联络的共形变换和射影变换

定义了1／4对称度量循环联络,研究了1／4对称度量循环联络的共形变换和射影变换,得到了一些有意义的结论,1）D的共形变换D的（1）型张量,1-形式与D的（1）型张量,1-形式之间关系;2）两个1／4对称度量循环联络满足一定条件,可以互为射影变换。     

一类复调和函数的Riemann边值问题

在混合型解析函数集ζ＾＋上给出了Ｃａｕｃｈｙ型混合积分，并用它来求ζ＋类Ｒｉｅｍａｎｎ边分片复调和函数的解，所得结论包括了前人及作者的有关结果。     

均匀球体对直径转动惯量的四种求法

大多数普通物理教材中仅直接写出球体对其直径的转动惯量,而没有求解方法和过程,本文用四种不同的方法进行求解。     

超声空化场中的球旋转

根据P.Langevin对声辐射力的推算和C.Eckart的声流理论,实现了超声喷泉中一个球体的旋转和两个球体按相反方向的旋转,同时观察到这些球体的旋转随超声功率的增大而加速.这种由频率1.7 MHz和电功率45W的超声所产生的超声喷泉,可以看作是一种向上喷射的超声空化场,它拥有一种单方向的辐射力和对称的回旋声流,正是这种空化场所具有的这类典型的声学非线性特性才为球体的旋转提供了稳定的旋转力矩.     

单连通负曲率流形上指数调和映照的常边值问题

应用重要等式∫FaD(|du|2 2)g(x,n)oR=∫F1aD(|du|2 2)h(u.X,u.n)6R ∫D(divSf(M)(X)uR ∫D《Sf(u),▽X》uR,讨论完备单连通具有负截曲率黎曼流形上指数调和映照的常边值问题,得到相应的刘维尔型定理.     

Aw-Rascle交通模型的初值问题

研究Aw-Rascle(AR)交通模型的黎曼问题及相互作用问题.本文将PAN和HAN提出的状态方程p=-Bρ推广到更一般形式p=A-Bρ,利用特征分析法,我们得到了AR模型黎曼问题和相互作用问题的显式解.此外,证明了解的唯一性,并讨论了当A→0时,黎曼解的渐近性态.     

p 级数的性质与拓展教学研究

总结了高等数学和数学分析教学中p-级数的基本性质,并对其进行了拓展教学的研究.首先指出p-级数的基本性质及其证明过程中体现的重要数学思想.然后在此基础上进一步讨论了p-级数与欧拉常数的关系,p-级数值的实数性质以及p-级数和黎曼函数的关系.通过这些讨论,把p-级数基本性质的教学内容和现代数学前沿的重要问题结合起来,可以为相关内容的教学提供参考.