关于黎曼几何若干问题

总结了完备黎曼流形上完备的无共轭点测地线所隐含的几何性质、完备非紧具非负曲率黎曼流形的几何结构、完备非紧具非负Ricci曲率黎曼流形的几何拓扑性质以及完备非紧黎曼流形上的Busemann函数所隐含的几何拓扑性质,并提出了一些未解决的问题．     

伪黎曼流形中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

研究了伪黎曼流形中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形,Npn p为n p维完备连通伪黎曼流形,它的截面曲率KN满足a≤KN≤b,Mn为Npn p中紧致的具有平行平均曲率向量的伪脐子流形.通过利用Green散度定理,得到了一个J.Simons型积分不等式,推广了已有结果.     

基于MRA的流形小波双框架刻画

研究了光滑紧致黎曼流形多尺度表示系统——小波双框架的构造和刻画。具体地,给定经典小波框架生成集和流形正交基,实现了流形平方可积空间中一列框架小波系统对双框架性质的刻画。     

黎曼几何学思想的渊源——几何、物理与哲学的视角

将几何、物理与哲学作为一个整体来考察,探究黎曼几何学思想的渊源。以空间概念的历史为切入点,分析梳理赫尔巴特哲学方法论对黎曼几何学构想的影响;揭示高斯的几何学思想与黎曼几何学的内在关联;从经典力学的Lagrange方程出发,通过变分方法,揭示了物理学与几何学之间的内在联系。     

气体动力学零压流的狄拉克激波和真空相互作用的数值分析

 通过数值模拟,对气体动力学一维零压流,分析了δ-激波、真空状态和接触间断之间的相互作用,包括4种不同的黎曼解结构,反映了质量集中且增加、气穴压缩和膨胀的现象.进一步对等熵流Euler方程组,展示了随着压力的衰减,这些结构和现象形成过程的信息.     

关于P(≥2)阶黎曼空间的条件

论文[1]—[4]给出了一、二和三阶黎曼空间的条件。本文研讨了P(≥2)阶黎曼空间的条件,从而得到一些新的结果。     

携SiRNA的聚乳酸羟基乙酸微球对Bel-7402/5-Fu细胞MDR1基因沉默作用的研究

目的 探讨携SiRNA的聚乳酸羟基乙酸(PLGA)微球通过沉默肝癌耐药细胞多药耐药基因(MDR1)基因,实现肝癌耐药的逆转.方法 合成针对MDR1的RNA干扰小片段(SiRNA),通过超声复乳法制备携药微球,转染肝癌耐药细胞Bel-7402/5 -Fu.运用Real-time PCR与Western blot方法,通过检测其mRNA及P糖蛋白表达水平,评价RNA干扰对MDR1表达的影响.MTT法检测RNA干扰逆转Bel-7402/5 Fu细胞对药性的效果,通过实验组细胞和对照组细胞之间的半数抑制剂量(IC50),计算RNA干扰组细胞的耐药逆转倍数.结果 在肝癌耐药细胞Bel-7402/5-Fu中,RNA干扰明显抑制了MDR1 mRNA和蛋白产物P糖蛋白的表达水平,且出现了P糖蛋白的持续低表达.MTT法显示,相同药物浓度下,实验组细胞生长明显受到抑制,表明其耐药性明显下降,其对药逆转倍数为11.56.结论 携SiRNA的PLGA微球能够有效减少肝癌耐药细胞Bel-7402/5-Fu的MDR1mRNA及P糖蛋白的表达水平,降低其耐药性.     

领略素数的魅力

##正##我们正处在一个科技高度发展的时代,新的发现与发明不断涌现,使得我们对于世界的认识不断地加深。然而,随着老问题的解决,新的问题又不断出现,它们刺激人类探索未知的欲望,挑战人类的智慧。即使在我们司空见惯的事物里,也会蕴藏着深刻的奥秘,正整数特别是素数就是一个很好的例子。早在人类的初始阶段,居住在岩洞里的原始人就有了自然数的概念,并有了最简单的记数方式和算术。经过漫长的岁月,才形成了关于正     

不同装置下点源球体的近似解与精确解对比

针对利用简单加倍的方法求解点源球体解析解的局限性,采用双球坐标系,通过镜像法求解点源下球体的精确解,将其与简单加倍求得的近似解进行对比,给出了简单加倍方法的适用条件,从而在实际中能够更准确地使用简单加倍的方法.研究结果表明:对于二极装置,当球心埋深h≤1.5r0时,利用简单加倍方法求得的近似解与精确解的误差已达到10％以上;对于中梯装置,当球心埋深h≤1.7r0时,二者的误差达到10％;二极装置的视电阻率曲线随着极距AM的增加会出现反向异常的现象,且极距越大,反向异常越明显.     

一般伪黎曼流形的2-调和类空超曲面

研究了一般伪黎曼流形中的2-调和类空超曲面,获得此类超曲面的J.Simons型积分不等式及一些Pinching结果.