关于对称芬斯勒度量的若干性质

在n（n≥3）维芬斯勒流形（M,F）上,利用芬斯勒几何的基础知识和基本方法得到了对称芬斯勒度量F（reversible Finsler metric）具有若干很好的曲率性质;并进一步证明了对称（α,β）-度量F=αφ（s）具有相对迷向平均Landsberg曲率的充分必要条件是F为黎曼度量或Berwald度量,拓展了沈忠民等人的结果。最后证明了对称芬斯勒度量F具有殆迷向S-曲率时,F必为弱Berwald度量,这时如果F还具有标量旗曲率K（x,y）,那么K（x,y）必为常数。     

基于IRS辅助多用户通信系统的信道容量优化

智能反射表面(intelligent reflecting surface,IRS)通过对无线传播环境的智能配置进而获得极好的信道容量增益。在IRS辅助多用户下行链路通信中,本文通过共同优化基站处受功率限制的预编码器和IRS处受单位模量约束的相移器来最大化信道容量。针对由此产生的非确定性多项式难问题,首先将其转换成等效问题,再利用交替优化算法来求解预编码矩阵和相移向量。当固定相移向量时,优化问题可转换为二阶锥规划问题后直接使用标准优化包获得最优预编码矩阵。当固定预编码矩阵时,单位模量约束是解决问题的难点,本文将其嵌入搜索空间之后提出黎曼信赖域(Riemannian trust-region, RTR)算法来求解。仿真结果表明,与现有方法相比,RTR算法不仅具有性能的提升,还有更快的收敛速度。     

基于软超球体的高维非线性数据异常点识别算法

在冶金、化工等流程型工业领域,生产中的过程控制参数往往具有高维非线性结构特征.为了解决这类高维复杂数据的异常点检测问题,本文引入了软超球体的概念,采用非线性核函数将原始数据映射到高维的特征空间,并在特征空间中确定软超球体的边界.通过检测待识别样本映射到特征空间的位置信息来判定过程参数的设定值是否为异常点,从而避免出现批量的产品质量问题.以某类汽车用钢为应用实例,对实际生产数据进行检测,证明了所提出的基于软超球体的异常点识别算法对于高维的非线性数据具有良好的检测能力.     

局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形

利用活动标架法,研究了局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形,得到了这类子流形的Simons型积分不等式以及关于其第二基本形式模长平方的拼挤定理。     

基本三维几何体的最高填充率

数值模拟结果表明, 基本三维几何体随机填充的填充率上限从高到底依次为: 立方体(0.78)、椭球(0.74)、圆柱(0.72)、球柱体(spherocylinder, 0.69)、四面体(0.68)、圆锥(0.67)、球体(0.64), 而规则填充的填充率上限依次为: 立方体(1.0)、圆柱和球柱体(0.9069)、圆锥(0.7854)、椭球(0.7707)、球体(0.7405)、正四面体(0.7175), 这两种填充率排序的顺序并不相同. 椭球、圆柱、球柱体、四面体和圆锥的随机填充率均与其形状有关, 它们达到最高填充率时的形状参数分别为: 椭球(三轴比为0.8:1:1.25)、圆柱(高度/直径=0.9)、球柱体(圆柱段高度/直径=0.35)、四面体(正四面体)和圆锥(高度/底面直径=0.8).     

共形平坦的黎曼流形

研究了共形平坦的黎曼流形(Mn,g)(n≥4),建立了一个关于紧致流形的Simons型的积分不等式.如果(Mn,g)是共形平坦的,且它的Ricci曲率满足一定的条件,利用该积分不等式给出(Mn,g)的在等距群下的分类.     

基于激光雷达数据的小流域暴雨山洪二维数值模拟研究

为精确分析小流域暴雨洪水坡面汇流过程,以湖南省宝盖寺小流域为研究对象,基于高精度激光雷达点云数据,构建二维水动力学模型,对2012年场次洪水过程进行模拟,并将模拟结果与分布式水文模型模拟结果和实测结果进行对比分析．同时为解决网格数量多、运算速度慢的问题,该模型采用GPU并行算法．研究结果表明:1）采用的高分辨率地形数据,可以较好地模拟小流域坡面降雨径流过程,且可得到整个流域上的洪水汇流过程;2）二维水动力学模型的计算结果和分布式水文模型计算结果与实测值吻合较好,水动力学模型计算洪峰出现的时间误差1 d,洪峰流量误差为23%,且可应用于高分辨率地形数据;3）采用的GPU并行算法,可使模型的计算效率提高近50倍,使得计算时间小于小流域汇流时间．该模型可用于暴雨山洪的预报预警和三维推演工作．      

中国西南洞穴球体蛛一新属——喀蛛属(蜘蛛目,球体蛛科)(英文)

本文报道采自中国西南的球体蛛科1新属——喀蛛属Karstia gen.nov.,包括1新种和1新组合:上扬子喀蛛,新种Karstia upperyangtzica sp.nov.,模式标本采自中国贵州省的喀斯特洞穴中;科氏喀蛛,新组合Karstia coddingtoni(Zhuet al.2001)comb.nov.,标本采自中国贵州省和广西壮族自治区的喀斯特洞穴中。基于雌、雄蛛特有的形态学特征而建立本新属,详细描述了新种和重新描述了新组合种,对该属的生物地理进行了简要讨论。     

热传导方程热核的一些性质

考虑热传导方程的热核性质,给出了周期热核的泊松和表示及与黎曼函数的关系,证明了周期热核的复解析性质,指出了热核与拉普拉斯方程基本解的关系.     

黎曼流形上微分形式的WT类

研究拟线性椭圆微分方程与黎曼流形上加权微分形式,定义了2类微分形式,并得到了拟线性椭圆微分方程与黎曼流形上加权微分形式之间的关系.