面向全世界求解数学题

下面是质数在自然数中的分布规律,现百万悬赏：若该规律正确,请写出其数学表式并推导黎曼猜想;若不正确,请举出反例：顺便再考一下大家：P和K如何求出？     

解析函数的几种等价条件及其证明

在教材内容的基础上,进一步探讨解析函数的几种等价条件,以及各等价条件的证明,从而使学生能够从多角度判断函数是否解析,并且使其思维得以开阔,不拘于某一固定的条件。     

Riemann-Lebesgue定理的推广

本文主要讨论了积分区间为无穷区间时Riemann-Lebesgue定理的推广.     

四维空间形式中Monge-Ampère方程解的微分不等式

对满足齐次Dirichlet边值条件的椭圆型Monge-Ampère方程det D2u=1,在常曲率黎曼流形上给出一个关于方程解的微分不等式的证明.     

次黎曼流形上的极值分解

本文应用最优质量运输理论,证明了次黎曼流形上的极值分解定理.即对次黎曼流形上任意Borel映射,只要具有正的体积测度的集合在该映射作用下的像仍具有非零的体积测度,则该映可唯一分解成一个重排映射与保测度映射的复合.     

急速热冲击作用下实心球体的热弹性响应分析

基于线性热弹性理论,将修正的非傅立叶导热方程与热弹性运动方程联立,构建了急速热冲击作用下计及运动加速效应和非傅立叶效应的热弹性动力学模型.采用Laplace变换和有限汉克尔变换,推导了各向同性球形结构热弹性响应的解析解,通过计算得到了温度场、应力场的分布规律以及非傅立叶效应对热弹性响应的影响.结果表明:非傅立叶效应将加剧材料变形加速诱发的动态冲击作用,形成较常规传热更大的应力峰值,且随着热松弛时间的增大,非傅立叶效应对应力场的影响更为显著.     

球体蓄热体的热饱和时间

以加热炉中烟气出口处蓄热体为研究对象,建立了一维非稳态导热过程的数学模型,采用有限差分法进行模型的离散化.使用C 语言开发了计算球体蓄热体热饱和时间的程序,确定了蓄热体热饱和时间与各种影响因素之间的关系.结果表明,对流换热系数的增加会缩短蓄热体的热饱和时间,而蓄热体热容、密度及其半径的增加均使得蓄热体的热饱和时间线性增加.     

特殊流形上有关系统的局部坐标表示

本在叙述黎曼流形上微分动力系统和非线性控制系统的局部坐标表示的基础上，给出了李群上这两种系统的局部坐标表示，为以后更深入的讨论打下基础。     

具非负曲率的完备非紧黎曼流形

将三维欧式空间旋转抛物面顶点的定义推广到一般的非负曲率完备非紧黎曼流形上,利用Perelman G证明Cheeger-Gromoll核心猜想的几何方法,讨论了具非负曲率的完备非紧黎曼流形M上的核心S的结构, 证明了如果由核心出发的法测地线均为射线,则或者S退化为一点,或者M=Rk×N,其中N是紧致的具非负曲率的黎曼流形.特别地,如果核心的维数仅比流形的维数低一维,可以证明其法测地线均为射线,从而有M=Rn-1×S.     

CuS-poly （N-isopropylacryl-amide-co-acrylic acid） composite microspheres with patterned surface structures： preparation and characterization

N-isopropylacrylamide (NIPAM) and acrylic acid (AA) copolymer microspheres with various compositions were prepared by reverse suspension polymerization technique. The microspheres thus prepared were employed as micro-reactors for the deposition of CuS. In this way, several CuS-P(NIPAM-co-AA) composite microspheres with different surface morphologies were prepared. It was demonstrated that the surface structures of the composite microspheres can be tailored to a certain extent by varying the ratio of the two monomer units in the template (microgels) and/or the amount of CuS deposited. It is in prospect that the inherent advantages of microgel templates (the size, composition, charge nature and density, and crosslinking density could be easily controlled) would make the microgel template method extremely useful in the preparation of composite microspheres with different patterned surface structures.