关于亏格大子零的紧致黎曼曲面上的割迹

S.B.Myors证明了对亏格为零的紧致黎曼曲面的割迹C(p)上任一点q,在作为有限单纯复形的C(p)中从9点出发的一维胞腔的数目等于从p到q的极小测地线的数目。[2]用新的方法改进了其证明。本文证明了对亏格大于零的情形,相应的结论仍然成立。     

黎曼流形上的射影变换和共形变换

本文得到黎曼流形上微分方程组iPh+k(2Pjgih+Pigih+Phgji)=0和ip+kpgji=0的一些等价形式及不存在非平凡解的一个充分条件。     

活动天体的可观察时空效应

本文认为,大质量活动天体的电磁辐射也携带强烈的时空弯曲信息,为此,先将给出表征时空弯曲信息的Riemann曲率辐射功率表示式;次将它置于二维时空情况做具体计算,表明它内边含有丰富的红移因子;最后为了能同观察比较,再将亮度与恒星星等联系起来。     

二元混合型偏微分方程的Frankl问题和Tricomi问题

研究一个二元混合型偏微分方程的Frankl问题解的存在惟一性,并讨论此方程的Frankl问题的解如何趋向于其对应的Tricomi问题的解.此混合型方程的系数在双曲型区域与椭圆型区域的连接线上是间断的.主要结果是:此方程的Frankl问题在H1中存在惟一的解;当Frankl问题的边界条件给法趋向于Tricomi问题的边界条件给法时,该方程的Frankl问题的解也在H1中趋近于其对应的Tricomi问题的解.     

基于球体模型的图像拼接算法

本文提出了一种基于球体模型的全自动图像拼接算法.本文首先采用SIFT算法提取图像特征点,然后采根据基于置信度的匹配算法对特征点进行匹配,最后采用相机球体拍摄模型来实现图像的自动拼接.通过对不同场景的序列图像进行拼接实验,结果表明本文算法有效的提高了图像拼接的效率和准确性,能够大大提升图像拼接的自动化水平.     

超球体支持向量机的不完全二叉树多类分类算法

针对现有的支持向量机多类分类方法的不足之处,提出了一种基于超球体支持向量机的不完全二叉树多类分类算法。该算法首先采用超球体SVM算法,计算各类样本群的分布范围。再利用距离公式,计算各类样本间的距离,基于将最容易分离出来的类最先分割出来的原则,设计二叉树结构,从而提高分类精度。通过仿真实验,分析比较各种方法的性能,从而验证了该算法的有效性。     

对黎曼积分相关概念的几点注记

本文对《高等数学》教学内容中、黎曼积分部分里的微积分基本公式和三类黎曼可积函数的概念做出几点注记。主要对微积分基本公式的应用范围、学生对三类可积函数的一些疑问及其三类可积函数概念的正确表述加以论述。     

一类含有参数的Euler和的闭形式

将经典的线性和非线性Euler和扩展为一类含有参数的线性和非线性Euler和。并且利用留数定理,我们把这类含有参数Euler和表示成多项式对数函数和黎曼泽塔函数的形式。通过选取不同参数,可以得到一系列新的Euler和。     

在S2局部坐标下的二维不可压Naiver-Stokes方程

考虑S2局部坐标系下的二维不可压Naiver-Stokes方程的表达式及其在S2+局部坐标系下解满足的能量等式.利用黎曼度量,结合流形上的几个微分算子,推导在S2局部坐标下的Naiver-Stokes方程的具体表达式,并结合二维不可压Naiver-Stokes方程在R2中的能量守恒得到了在S2+中的能量等式.