双连通域上的Riemann映照函数和相应的离散群

给出了把双连通域多值单叶共形映照到单位圆盘的Ｒｉｅｍａｎｎ映照函数和相应离散群的表示定理。     

半黎曼空间形式的极大类空叶状结构

设Ｆ是半黎曼空间形式Ｎｎ＋ｐｐ（ｃ）上的余维ｐ的极大类空叶状结构，如果标准度量是类丛的，则ｃ≥０，如果Ｆ的叶子还是完备的，则Ｆ是全测地叶状结构     

l~n空间中Leray－Norguet积分公式的拓广

把空间中强拟凸多面体域上著名的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式拓广到一类具有低维强拟凸特征流形的可微分多面体域上获得在一类非拟凸的多面体域上建立具有包含全纯核和可微分核的可微分函数和全纯函数的积分表达式。     

Stein流形上（p，q）－形式带权因子的积分表示

在边界的不同光滑段上采用不向的Ｌｅｒａｙ截面，构造了ｓｔｅｉｎ流形上（ｐ，ｑ）－形式带权因子的积分表示的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式；当取定特殊权因子，就得到Ｓｔｅｉｎ流形上积分表示的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式。     

一类发展方程解的正则性与近似惯性流形

对一类发展方程证明了了其解的时间解析性与Ｇｅｖｒｅｙ正则性，并构造了该方程的一个近似惯性流形，它吸引方程的每一个解到其指数薄的邻域之内。     

以数量曲率为正的闭黎曼流形为出发流形的F-调和映射

众所周知从一个Ricci曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间是不存在非常值调和映射的．进一步YangQi—lin给出了从一个数量曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间存在非常值调和映射的结果．该文则研究了以这一类流形为出发流形的F-调和映射,得到从一个数量曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间存在非常值F-调和映射的结果,从而推广了调和映射的一些结果．     

基于改进距离的孤立点检测方法

局部切空间排列(LTSA)算法是一种有效的流形学习方法,但该算法对孤立点的存在非常敏感.为了增强LTSA算法对孤立点的鲁棒性,文中提出了一种基于改进距离的孤立点检测方法.该方法通过改进距离来度量样本点之间的距离,降低了样本点分布不均匀对孤立点检测算法的影响.实验结果表明,该数据预处理方法能有效地提高LTSA算法的鲁棒性,更好地挖掘数据集的本征特性,具有更好的数据可视化效果.     

广义Sasakian空间形式中的理想子流形

利用陈不等式研究了理想子流形的一些相关的几何问题,将理想子流形的概念推广到广义Sasakian空间形式中,并证明广义Sasakian空间形式中的一类特殊理想子流形是其极小子流形,推广了Sasakian空间形式中的相关结论.     

裂尖塑性区方向应变能裂纹扩展准则及数值模拟

在应用断裂力学和塑性力学对裂纹顶端的分析基础上,提出了裂纹顶端塑性区内方向应变能的概念,并建立了基于此概念上的裂纹扩展准则,模拟了复合型裂纹的扩展行为.在计算过程中,通过修改裂纹顶端与所在单元的节点间的连接关系,实现裂纹扩展的动态跟踪.该方法具有修改范围小,编程方便,可操作性强等特点.文中以单边尖锐缺口试样为算例进行了数值模拟,计算结果表明本文的方法是合理有效的.     

具非负Ricci曲率的流形

讨论了具非负Ricci曲率的完备Riemann流形上的无共轭点测地线的性质,证明了单连通具拟正Ricci曲率的三维完备非紧Riemann流形的第一Betti数b1≤n—3。