弱条件下Halley族迭代的收敛性

我们曾在Smale的点估计判据下得到整个Halley族迭代的收敛性定理。点估计判据假设被求零点的映照f在初始近似z_0的某个适当大的邻域内解析。按数值泛函文献的通常理解,这是强条件的假设,尽管这种假设对于实计算的复杂性研究有其特殊的需要。对于其迭代映照中涉及f的k阶导数(或差商)的迭代法,通常理解的弱条件是假设f在z_0的某个邻域有连续的k 1阶导数,就像Канторович关于Newton法的经典工作那样。弱条件下建立收敛性定理的最大困难是关于优映照正根存在的判定。由于优映照通常被选为多项式,所以在关于算法的理论中,这是一个已经被彻底解决的问题。但成功的收敛性定理要求把这种条件明快地表示出来,而不是只给出一种判定的算法。对照文献[6]的成功和文献[7]的差强人意,这是很明显的。长期以来,还没有能够在弱条件下建立Halley族迭代的收敛性定理,其困难就在于此。对原来意义的Halley法来说,已经建立不少弱条件下的收敛性定理,但不能令人信服地说哪个比哪个更好,其原因亦在于此。     

磺化沥青的原料组成及工艺条件的优化

采用发烟硫酸为磺化剂考察了原料沥青的化学组成、溶剂的化学组成及磺化剂用量对磺化沥青产品性能的研究。研究结果表明，沥青的化学组成是影响产品性能的重要因素。另外，溶剂的化学组成影响了沥青－溶剂体系的状态，进而影响了磺化产品的性能。     

一类不可微多目标规划的Kuhn—Tucker充分条件

对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数引进了广义凸性的概念，讨论了一类不可微多目标规划的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ最优充分条件。     

山西中条山胡—篦型铜矿床成矿地质条件与矿床成因

本文以含矿地层的构造解折为基础，讨论了胡—篦型铜矿的成矿地质条件，认为矿床成因是多种因素控制下的热液矿床。     

一种多变量自适应解耦控制器的鲁棒性与暂态性分析

提出了一种新型的开环自适应解耦控制器。该控制算法将简化解耦原理应用于自适应系统，可实现静态解耦和动态近似解耦，给出了当系统存在有界扰动、未建模动态和解耦残差时的鲁棒性分析。利用动态补偿和按区域极点配置两种方法，得到了可以提高鲁棒解耦算法暂态性的一些初步结果。     

一类发展方程解的正则性与近似惯性流形

对一类发展方程证明了了其解的时间解析性与Ｇｅｖｒｅｙ正则性，并构造了该方程的一个近似惯性流形，它吸引方程的每一个解到其指数薄的邻域之内。     

光学界面自旋波与界面各向异性

计入外磁场、体和界面单轴各向异性后，详细研究了铁磁或反铁磁层间耦合的自旋双链系统中的光学界面自旋波及其存在的充要条件．结果发现：对于不同的界面各向异性，该系统可以存在０、１和２个光学界面自旋波，其能量随铁磁层间耦合强度的增大而升高，却随反铁磁层间耦合强度的增大而降低．     

冲击减振系统重复碰撞过程的概率密度函数

研究单自由度系统在随机激励作用下，使用冲击减振器得到重复碰撞过程中速度的概率密度函数，为设计和使用这种冲击减振系统提供理论基础。     

具有非线性振动的时滞微分关联系统的鲁棒指数稳定性

本文考虑具有非线性振动的一类由几个关联子系统的时滞微分大系统鲁棒指数稳定性问题，利用普诺夫函数结合代数方法，每个子系统不确定参数界通过一个对称负定阵或对角占优矩阵给出，获得了具有一个给定稳定度的鲁棒指数稳定性的充分条件，并给出一个例子说明本文结果的有效性。     

Banach空间中度量投影算子的性质

本文在一定的Banach几何框架下讨论了度量投影算子的若干性质．先利用对偶映射给出了投影算子的几个等价条件，然后利用等价条件讨论了自反、光滑、严格凸Banach空间中度量投影算子的线性性质和投影算子在凸闭子集中的方向导效等性质．