工科研究生"矩阵论"课程教学的实践与探讨

本文主要讨论了作者在工科研究生“矩阵论”课程教学中的一些实践和体会，并对工科研究生“矩阵论”课程教学改革作了一些探讨与思考。     

Lagrange方程的动力学本质

对广泛应用的Lagrange方程的动力学本质做了探讨,指出在引入速度变换矩阵后,Lagrange方程实际上是牛顿第二定律的一种表示方式;由于引入了速度变换矩阵,Lagrange方程可以方便地在任意的坐标系中建立,对动力学问题的求解提供了一个途径。     

预测股市分析股价的随机过程模型的建构

运用随机过程理论预测股市行情及分析股价，并建立其随机过程模型。     

甲状腺肿块的高频彩色多普勒超声诊断

目的 :探讨高频彩色多普勒超声检查对甲状腺肿块的诊断价值。方法 :对 48例甲状腺包块患者进行二维及彩色多普勒血流显像超声检查。结果 :48例甲状腺包块患者共检出肿块 67个 ,超声检查与病理对照除 3例误诊外 ,其余 45例与病理结果包括肿块部位、数目均符合 ,符合率 90 % ( 42 / 45 )。结论 :高频彩色多普勒超声检查对甲状腺肿块具有较高的诊断价值 ,可为临床提供有价值的诊断依据     

4ФFDPSK高频调制解调器的MAP准则同步方案

本文提出了利用MAP准则实现短波数字调制、解调器的同步方案,导出了提取同步信息的表达式。最后,对此方案进行了计算机模拟,根据模拟结果对方案的性能进行了分析。从理论上实践上证实了方案的可行性。     

基于两个矩阵方程的一种求逆速算法

基于两个矩阵方程，讨论了矩阵的一种快速求逆算法。在考虑矩阵的对称性，稀疏怀及减缩部分逆阵元素后，推导出逆阵块元素B11^-,B12^- 和B12^-的计算公式并给出算法程序实现方案与算例，是一种大幅减少计算机存贮量与计算次数的快速有效算法。     

希尔伯特变换器优化设计研究

提出了一种基于神经网络算法的希尔伯特变换器优化设计方法，证明了神经网络算法的收敛性，提出了希尔伯特变换器的优化设计实例。仿真结果表明了该网络模型是高效的神经网络模型。     

多变量系统最小能量终端控制

以广义逆矩阵的理论和Bellman最优性原理为基础，给出了MIMO系统的状态反馈型的闭型解，对最优终端控制问题作了进一步的详细研究，且通过具有零初始状态的线性定常系统的研究，导出了终端控制误差和控制能量与控制时间的关系。     

关于“长阵方程AXB＋CYD＝E的通解”的注记

文[1]利用矩阵的加逆给出了矩阵方程AXB＋CYD＝E解的相容性，唯一性及通解，本文指出，文[1]的结果可利用矩阵的减号逆写得更一般些，而且纠正了文[1]的几处错误。     

关于Ремеэ算法中一个线性方程组的快速解法

Ремеэ算法是解决最佳一致逼近问题的一个著名算法。其中最重要的一步是解一个含有n 2个未知量的线性方程组。本文通过分析该方程组的特点，设计了一种快速算法。该算法仅需O（n^2)的工作量，而用经典的Gauss消去法解该线性方程组则需要O（n^3）的工作量。二者比较，快速算法要好得多。