一个判定Hoelder条件引理的再推广

用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计，给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用，这个推广表明：在曲线上定义的两个函数其中之一不满足Ｈｏｅｌｄｅｒ条件甚至在曲线上有高阶奇性时，其乘积何时满足Ｈ条件。     

独立分量分析及其在信号处理中的应用

独立分量分析是近年来由盲源分离技术发展而来的一种多维信号统计处理方法,可以根据源信号的基本统计特征,由观测数据最终恢复出源信号.该方法在很多与信号处理相关的领域有强大的应用潜力.文中简要介绍了独立分量分析的基本概念、原理及各种独立性判据,综述了独立分量分析在语音信号处理、图像处理、移动通信等领域的应用,最后结合笔者的研究探索,总结了独立分量分析的研究进展和发展趋势.     

高阶微分方程的特征值估计

运用试验函数和Rayleigh定理得到了一个基本不等式，证明了三个引理。建立了用前n个特征值来估计第n 1个特征值的上界的不等式，其估计系数与区间的几何度量无关，其结果在物理学和力学中应用广泛。     

柯西中值定理与拉格朗日中值定理的高阶形式

本文论述柯西中值定理的高阶形式，并,由此推出拉格朗日中值定理的高阶形式。     

光通信系统中相干暗孤子间的相互作用

利用最小作用量原理导出非线性Schrodinger方程两个相干暗孤子之间的相互作用，它作为孤子间距△和初位相差θ的函数，随△的增大而指数地衰减，当两个孤子之间初位相差θ＜π/2时相互排斥，θ＝π/2时几科不存在相互作用。θ＞π/2时相互吸引，本也研究了高阶色散效应对相互作用的影响。     

平面Wiener Sausage的中偏差

【目的】研究平面Wiener sausage的中偏差。【方法】采用了高阶矩方法、Wiener sausage的三角分解以及一些矩估计。【结果】发现平面Wiener sausage具有非对称的尾行为。【结论】Wiener sausage的极限行为与其所处的空间有极大的联系。
     

高阶非完整系统运动方程的Routh降阶法

由于力学本身以及自动调节、自动控制理论的发展,人们研究二阶和更高阶非完整约束系统动力学的兴趣大大地增加了,并已取得一些重要结果。然而,这些研究还只限于动力学方程的建立,而对方程本身的研究则甚少。 1877年Routh利用循环积分将完整保守系统的运动方程降阶,建立了著名的Routh降阶法。近年,文献[5]将Routh降阶法推广到一阶线性非完整有势系统。 本文给出高阶非完整非保守系统运动方程的循环积分和Routh降阶法,并举例说明方法     

高阶特征值问题正解的存在性

主要研究带有边值条件及特征值的高阶方程.寻求特征值的取值范围,并应用Krasnoselskii不动点定理,得到此高阶方程满足边值条件的一个正解的存在性定理是本文的主要工作.     

大型天文光学望远镜机架驱动高阶滑模控制仿真

针对当代大型天文光学望远镜机架伺服系统动力学要求,提出高阶滑模控制的方法.在建立机架伺服系统状态空间模型的基础上,将传统滑模变结构控制中的滑模面拓展为高维(三维及以上)微分流形,使系统动态的不连续性仅存在于最高阶,从而有效地抑制传统滑模控制中易产生高频振动的现象.根据大型天文望远镜机架通常运行在角秒级超低速的特性,提出变参数切换律,进一步地提高机架系统的低速跟踪性能.仿真结果表明,用该方法设计的驱动伺服系统具有良好的抑制内外部干扰和跟踪给定信号的效果.满足当代大型望远镜机架伺服系统超低速位置跟踪的要求.