p-进域上的笛卡尔积中的谱集和tiles

证明了p-进域上的向量空间中的两个可测集合Ω_1??■和Ω_2??■的笛卡尔积Ω_1×Ω_2平移地tile乘积空间?■×?■当且仅当其tile相应的空间.同时,对谱集也研究了类似的问题.     

基于功率谱熵特征提取的脑电波大脑年龄预测

 大脑会随着年龄的增加而出现功能衰退，通过决策实验获取年轻人和中老年人的脑电信号，可以定量分析大脑随年龄增长而出现的变化。提出了一种基于熵的脑电波刻画方法，并利用机器学习的方法能够比较准确地预测人的大脑年龄。研究表明，脑电波功率谱熵（PSE）具有良好的时域分辨能力和更准确的区分效果，年轻人在做决策时的脑电波功率谱熵的分布是大于中老年人的，即年轻人所产生的脑电波信息量更大。此外，支持向量机（SVM）的分类效果优于随机森林（RF）方法，最高平均精度达88.02%，比随机森林高出2.66%。通过基尼指数对特征重要性排序，还发现决策过程中左眼电区域、大脑的颞和中央区域的决策反应差异很大，分类器更容易在这些特征区域做出更好的分类。     

基于小波变换谱信息的溢油油膜厚度分类研究

本文提出一种基于小波变换谱信息的新型分类算法。该算法通过分析不同地物光谱曲线及高频小波系数曲线的奇异性，提取不同厚度油膜的敏感波段，以敏感波段的低频小波系数为基础，重新生成低频小波系数图像并进行分类。实验结果表明，该方法可找到不同厚度油膜的敏感波长，有效提升不同厚度油膜识别精度。     

Black-Scholes方程的Legendre有理拟谱方法

利用变量代换,将带有渐近边界条件的终值Black-Scholes期权定价问题转化为抛物型对流扩散方程的初边值问题,接着构造了该等价问题的弱形式,并建立了相应的半离散Legendre有理拟谱格式.最后,利用Legendre有理正交投影和Legendre-Gauss有理插值逼近结果分析了数值格式的收敛性,并证明了该数值方法在空间方向具有谱精度.本文尽管只考虑了Black-Scholes模型问题,但是构造数值格式和分析收敛性的方法和技巧可以推广到其他线性和非线性问题.     

图的某些特殊性质的谱条件

图的邻接矩阵的最大特征值被称为图的谱半径,它是分析图的结构性质的重要概念.图的不同性质具有相应的稳定性,进行闭包运算得到相应闭包,对闭包补图的结构进行恰当分类,得出当补图谱半径小于等于某个数时,给定大的最小度的图G是s-哈密尔顿-连通图、S-泛圈图或α(G)≤s的充分条件.这为研究图的某些性质提供了一种全新的方法.     

不同边界条件薄壁截锥壳的高阶振动特性研究

采用传递矩阵法研究了不同边界条件下薄壁截锥壳的高阶振动特性.基于Love壳体理论建立薄壁截锥壳振动微分方程,根据薄壁截锥壳子段间的状态向量,通过传递矩阵法得出整体传递矩阵,并用高精度的精细积分法计算固有频率,通过文献和有限元法进行验证,并分析了薄壁截锥壳在不同边界条件下的高阶振动特性.结果表明,不同边界条件下,采用传递矩阵法计算高阶固有频率与有限元法的计算结果基本一致.当轴向半波数增加时,频率明显增大;随着周向波数的增加,频率先减小后增大.固支-固支和简支-简支边界下在m=1和n=7处得到最小频率,固支-自由边界下在m=1和n=6处得到最小频率,三种边界下最小频率值分别为400.1、325.6和226.1 Hz;边界条件约束越多,最低阶固有频率越大.     

具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统，将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域，将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值，说明系统的解满足渐近稳定性，并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布，证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况，结果表明系统的动态解是指数稳定的.     

基于心电信号频域特征的身份识别方法

本文提出了一种基于频域特征的心电信号身份识别的方法,利用傅立叶变换对心电信号进行频域分析,得到心电信号的幅频特性图谱,提取包括信号频域斜率、谐波数、幅度差值等特征参数,以及根据傅里叶变换,得到心电信号的能量谱中的低频能量、高频能量占总能量的比率构成代表心电波形的特征向量.分别利用相关分析和神经网络分类器进行识别,其中基于神经网络的身份识别准确率达到96.4%.