自动驾驶无需高阶道德算法

引入伦理学中的道德两难思想实验后,自动驾驶应植入何种道德算法引起了不少讨论。区分一阶道德算法与高阶道德算法将发现这些讨论建立在一个有待澄清的前提上。植入道德算法的目的是令自动驾驶成为驾驶专家,因而识别交通法规等一阶道德算法是必要的,关乎安全、效率与舒适;但功利主义等高阶道德算法会反噬驾驶专家,既不必要也不可行,况且“自动驾驶两难”在哲学上的思想深度没有超出“电车两难”。     

时间分数阶Sharma-Tasso-Olver方程和Zakharov方程组的新精确解

利用推广的Kudryashov方法, 借助分数阶行波变换和一致分数阶导数, 给出非线性广义时间分数阶Sharma Tasso Olver方程和Zakharov方程组的若干双曲函数形式的精确解.     

向量值函数的导数

文章主要讨论了向量值函数的方向导数、Gateaux导数和Frechet导数的定义,并对它们之间的相互关系做了简单的讨论.证明了函数如果Frechet可微则一定Gateaux可微,如果Gateaux可微则一定方向可微;通过反例说明反之是不成立的,但增加一定的条件可使反过来也是成立的.最后还讨论了几个简单的性质.     

基于exp(-Φ(ξ))方法求解系列Burgers方程的近似解析解

研究了Burgers方程和改进Burgers方程基于exp(-Φ(ξ))方法的近似解析解.数值算例表明该方法求解Burgers方程和改进Burgers方程的近似解析解是有效的.     

二阶Camassa-Holm方程解的爆破性质研究

主要研究在k=2的情况下高阶Camassa-Holm方程解的爆破性质.首先,通过一系列的先验估计建立了一个新的爆破准则,并且给出了精确的爆破速率;然后,利用Holder不等式、Sobolev不等式和闭集的相关性质给定在新爆破准则下的爆破点集.     

一类带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性

研究了Hilbert空间中带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性.在其对应的线性系统是近似可控的这一假设下,通过使用分数阶微积分理论、半群理论、不动点定理,得到了控制系统近似可控的充分条件.     

三角代数上Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射

设U是一个 2-无挠的三角代数,D ={d_n}_n∈N是U上一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射。证明了三角代数U上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。作为结论的应用,得到套代数或 2-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。     

可动边界高阶系统最优控制的必要条件研究

最优问题实际上是一个求极值问题,而变分法就是用来求泛函极值的一种方法。因此根据二阶导数在可动边界条件下的泛函极值定理,对高阶导数在可动边界条件下的泛函极值问题作进一步推广,从而给出了可动边界的高阶系统最优控制的必要条件及其证明。     

高阶导数求解方法与技巧

<正>导数是微积分学的重要研究对象,熟练地掌握它的计算与应用是微积分教学的主要目标[1-4].在学习这部分内容时,很多学生都会觉得在求解高阶导数时经常出现问题,往往求不出结果.虽然高阶导数是教学中的一个难点,但是解决这类问题是有一定的方法与技巧的,求解高阶导数关键是找到合适的求解方法,这样才能事半功倍.     

非对称结构振型向量的海森阵算法

由于结构系统的非对称性,导致其振型向量的正交性变得不完整,为此引入左特征向量,从而修复了系统振型向量的正交性;提出了多元向量值函数的海森矩阵的概念;利用振型向量的正交性推导出计算其海森阵算法,从而构成了非对称结构系统的设计参数发生扰动后振型随之发生改变的改变量的二阶泰勒近似式,由于算法灵活紧凑,易于在大型工程结构动力分析中使用。