变时间分数阶反应扩散方程的数值分析

考虑时变分数阶反应扩散方程的数值逼近问题。采用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra时变分数阶导数,用中心差分离散二阶空间分数阶导数通过数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性。     

基于近似对冲的亚式期权定价模型与实证分析

考虑了标的股票的价格服从跳-扩散过程的亚式定价问题.利用无套利原理和广义Ito^公式,运用近似对冲跳跃风险的方法,建立了跳-扩散过程中算术平均亚式期权的定价模型.然后,通过变量代换,将超抛物型偏微分方程变为一般抛物型方程,基于半离散化方法,给出了基于半离散化的差分求解方法,并且对差分格式的稳定性和误差进行了分析.最后,以北欧电力交易所曾经交易过的亚式期权为例,对亚式期权定价进行了实证分析.     

陡煤采空区稳定性评价的信息融合模型

为评价陡煤采空区稳定性,分析了陡煤矿区地质特点和稳定性影响因素,根据时空观思想建立了由3个二级指标和7个三级指标构成的稳定性评价指标体系;利用信息分配和信息扩散原理构造概率分配函数,结合D-S证据推理理论,建立了陡煤采空区稳定性评价的信息融合模型.验证了信息融合模型对陡煤矿山采空区稳定性评价是适应的.该方法对类似地质条件的矿山采空区稳定性评价具有借鉴作用.     

三维反应扩散系统中的螺旋波和失稳控制

三维螺旋波(卷轴波)的运动和失稳的研究在心颤等高发心脏病中扮演重要角色,对三维螺旋波的运动和失稳过程以及控制的研究对于心颤等心脏病的防治具有指导意义.本文主要对我们过去几年在梯度系统中螺旋波的研究结果做一个总结.我们以反应扩散系统为研究对象,对于具有参数梯度的螺旋波的失稳过程和控制进行了探讨.在实验和数值模拟研究中,我们发现在三维梯度系统中,梯度大小的改变可以促使三维螺旋波发展产生线缺陷或者引起二维螺旋波运动的相位差的积累而产生漫游,两者都可使螺旋波的运动失去稳定性.对于螺旋波失稳的控制,我们研究了外力周期驱动和噪声对螺旋波失稳的影响,对控制的机制进行了分析.     

基于AD9233高速数据采样系统的设计

本文基于工程项目,主要对FMCW雷达信号采集系统的设计进行研究。介绍了一种基于AD9233高速模数转换芯片,结合FPGA并行采样的高速数据采集系统,描述了系统的基本结构,并对模数转换理论进行了重点分析。     

求解二维非定常对流扩散方程的高精度指数型差分方法

针对二维非定常对流扩散方程,提出了一种高精度指数型差分方法,证明了所构造差分格式的无条件稳定性.通过数值算例验证了差分格式的有效性和合理性,并且对于对流占优问题的求解该方法更优越.     

自旋——未来的科技明星

 磁与电宛如一对孪生兄弟,难以分离,原子是物质的基本单元,原子核以及组成原子核的基本粒子都具有磁矩,但其中中子、微中子等具有磁矩却没有电荷,从此角度考虑,磁比电更具有普适性,然而,人们对电的了解更胜于磁,追其原因,人们的日常生活离不开电,如：电话、电灯、电视、电脑、电动机等,人们没有进一步思考电流是如何产生的,最基本的原理是磁通量的变化产生电流,反之,电流产生磁场,因此,通常磁与电是相互关联的。磁的基本单元是自旋磁矩,电荷与自旋都是电子的本征特性,以往人类社会的发展,从物理的观点看来主要利用电子具有电荷的特性,如电工学奠定了第二次产业革命（电气化）的基础;电子学与微电子学奠定了第三次产业革命（信息化）的基础,而自旋的作用仅体现在磁性材料及其器件中,例如电气化中的发电机、电动机、变压器等离不开磁性材料,同样,信息化中储存信息离不开磁盘、磁带等。在电工学、电子学与微电子学中主要研究电场调控下的电子电荷的运动,没有涉及到电子的自旋。人们不禁要问：为什么同样是电子本征特性的自旋在电子输运过程中不呈现呢？     

考虑再生粗骨料随机分布的混凝土氯离子扩散细观数值模拟

考虑粗骨料分布的随机性及氯离子结合的非线性对氯离子扩散性的影响,对再生混凝土中氯离子扩散进行数值建模与细观仿真分析,并将数值模拟结果与已有试验数据进行对比;通过改变老硬化砂浆扩散系数、新硬化砂浆扩散系数、老界面过渡区扩散系数及浸泡时间,对比研究了不同情况下再生混凝土中氯离子的扩散特性.结果表明:数值模拟结果与试验结果接近;再生混凝土中氯离子沿扩散深度方向呈波浪式下降;随着扩散系数的增大及浸泡时间的增长,氯离子扩散速度加快;随着再生粗骨料取代率的增加,氯离子扩散速度也增加;相同扩散深度处,不同随机骨料模型中氯离子含量最大值接近,说明所采用的随机骨料模型模拟结果具有较好的稳定性.     

基于结构保持的增广型各向异性PDE滤波

基于偏微分方程模型的图像恢复框架,从各向异性扩散的角度,提出了一种基于结构保持的增广型PDE图像滤波算法.首先定义了一种新的扩散权函数,采用差曲率代替传统的梯度算子作为边缘判别器,以克服后者对噪声敏感的不足.并根据图像结构张量信息分别设计了梯度和切线2个不同方向的扩散系数,在图像平坦区域,梯度和切线2个方向具有同等扩散,而在图像边缘处只沿着切线方向扩散.同时,引入数据保真项,有利于在滤波时保持图像细节.实验结果表明,无论对灰度图像还是医学图像,该算法可比现有其他几种扩散模型取得更好的主观视觉效果和客观性能评价指标.     

污染环境下具捕获及扩散的单种群持久性与灭绝性

研究了在污染环境中具有捕获及扩散的单种群在两斑块之间扩散后,种群的持久性和灭绝性问题.一个斑块是保护区,另一个斑块是污染区,在两个斑块内都进行捕获.通过对右端函数的分析,得到种群持久和灭绝的充分条件,并指出捕获及扩散对种群的影响.