一种改进的精细-龙格库塔法

 提出了求解非线性动力学方程的一种改进的精细龙格库塔法。首先对于线性问题,利用等步长的Newton-Cotes积分公式计算非齐次方程Duhamel积分形式的特解。由于在此过程中提出了一种简便的算法,与常规的同精度数值积分法相比,能较大程度地降低计算量和存储量。然后将上述方法推广到非线性问题,对于各积分点上未知的状态参量,参照龙格库塔法的几何解释进行一次预估。与已有的精细龙格库塔法相比,在精度和效率上均有较大程度的改善。算例结果充分证明了该方法的有效性。     

基于动态和谐搜索的混合粒子群优化算法

针对粒子群优化算法随维数增大群体多样性相对减小而早熟收敛的问题,在对和谐搜索算法进行适应性改进的基础上,将其引入粒子群算法中,提出一种动态和谐搜索混合粒子群优化算法(DHSPSO).该方法使得粒子在搜索初期更具遍历性,降低算法对初始值的敏感性,并通过和谐搜索算法搜索的随机性和优胜劣汰机制改善粒子群的多样性,使得算法具有更快的收敛速度与更好的全局搜索能力.以多个标准测试函数优化进行仿真测试,结果表明,DHSPSO算法在进行高维优化问题时,在寻优速度、精度和成功率等方面均显示出良好的优化效果.     

聚类金字塔树：一种新的高维空间数据索引方法

提出了一种新的有效的高维空间数据索引方法-聚类金字塔树,它先对不均匀分布数据进行聚类处理,然后对聚类的结果实施金字塔分割和存储,由此建立一种有效的索引结构。文中给出聚类金字塔树的几种查询算法。实验证明：处理不均匀分布数据时,聚类金字塔树无论在页面访问次数,还是在CPU总占时间上都优于金字塔树。     

基于全排序与混沌多样性的高维目标进化算法

当前大部分多目标进化算法采用Pareto排序为种群个体指定适应度值;然而随着优化目标个数增加,种群中非支配个体的比例越来越大,造成上述算法的搜索能力迅速下降。针对高维(4个以上)目标优化问题,提出了一种全排序方法;该排序方法与Pareto排序具有一致性,并且能够对非支配解进行比较;因此基于全排序的多目标进化算法不受目标个数增加的影响。为了提高算法的优化效果,设计了一个混沌映射算子,用来周期性地初始化种群,以保证种群的多样性与均匀分布。最后,采用标准测试问题对所提算法与著名的非支配快速排序遗传算法(NSGA2)进行了实验比较。结果表明在高维目标优化问题中,所提算法无论在收敛精度,还是算法运行效率上都高于NSGA2算法。     

基于道路儿何模型的单目测距算法

在研究前方障碍物识别及高速公路几何模型基础上,对其左右边缘线的几何约束关系进行了讨论,分析了常用的多目测距算法的不足,提出了一种实时、有效地利用计算机视觉原理实现单目测距的求解高速公路上障碍物距离测算方法.实验证明,系统的实时性好,精度高,达到了实用要求.     

圆柱壳的弹塑性稳定性分析

讨论了圆柱壳的非线性几何方程和平衡方程,分别采用J2各向同性强化流动理论和J2形变理论,在对屈曲状态作线性化处理的前提下,导出壳体的初始屈曲基本控制方程,将问题简化到轴对称的情况,得到形式上简化了的屈曲控制方程.在比较简单的边界条件下,进行了轴对称屈曲问题的数值求解.通过迭代算法,将变系数微分方程化为常系数方程,用伽辽金法求解微分方程边值问题的特征值,最终得到初始屈曲时的临界应力.将数值计算结果同已有的实验结果作了比较和分析.     

带端点3阶导数的Simpson修正公式

给出了一个带端点3阶导数的Simpson修正公式,并给出该公式的截断误差,分析了相应的复化公式的收敛阶.复化带端点3阶导数的Simpson修正公式,只比复化Simpson公式多计算2个端点的3阶导数各1次,其收敛阶却比复化Simpson公式提高了2阶.数值算例验证了理论分析的正确性.     

改进Simpson公式及误差分析

给出了改进Simpson公式的截断误差,分析了复化改进Simpson公式的收敛阶.数值算例验证了理论分析的正确性.     

再生核空间中的插值积分公式

本文利用再生核空间H^1[n,6]的基本性质及定义的投影算子,给出了H^1[a,6]空间中f(x)的最佳逼近函数,在此基础上推导出一个插值型数值积分公式,并通过算例说明了此插值型数值积分公式有良好的精度。     

用数值积分方法计算埋地热油管道的轴向温降

研究了埋地热油管道中油品流态变化时所对应的临界温度的求解方法,提出用临界温度来判断埋地热油管道中流态和流型的变化情况。在考虑原油物性和总传热系数随温度变化以及摩擦生热的基础上建立了埋地热油管道正常运行时的轴向温降数学模型,并研究了数学模型的求解方法,提出了求解埋地热油管道正常运行时的轴向温降数学模型的步骤,由于模型中考虑了原油物性和总传热系数随温度的变化,因此,利用此方法的计算结果更接近于实际。