三角形单元上一个二维数值积分公式的改进

本文对［１］、［２］所给的三角形单元上的一个数值积分公式进行了修改，结果表明，修改后的公式的精度有显著提高．     

弯管受内压作用的环向应力分析

用力法正则方程推导了求解椭圆截面弯管沿环向各截面上的弯矩公式，并用数值积分求出了弯管各截面上的环向应力，与有限元方法得到的结果对比，两者非常接近。     

单盘转子系统过临界点时的瞬态响应

本文研究一个各向同性支承、无质量的转轴携带一个刚性圆盘通过临界速度时的非定常振动。根据系统的非线性特征,采用KBM 渐近方法得到一阶微分方程组,求得数值积分解。文中讨论了转子的陀螺效应对瞬态响应的影响,以及内阻尼对系统稳定性的影响。问题分理想能源(即常角加速度)和有限能源(即变角加速度)两种情况讨论。     

化学动力学数据微机处理程序设计

依照积分型动力数据，采用一元线性回归、数值积分等方法，求出动力学参数。 编制了７类２５种化学动力学数据微机处理程序，组成一个程序包。电算值与文献值 比较，取得满意的结果，其相关系数和百分偏差符合要求．     

含x3项振子运动研究

讨论x^3振荡器的运动，用四阶龙格-库塔法进行数值求解，在不同的参数情况下，给出了振子运动的相图，直观地显示了振子的规则运动和混沌运动．     

复化Newtonian-Cote''''s公式及其误差

本文在一维Newtonian-Cote's数值积分公式的基础上给出了复化的二重积分与三重积分的Nowtonian-Cote's数值积分公式及其截断误差。     

移动荷载下路表弯沉响应分析

利用广义Duhamel积分,对移动荷载下弹性层状体系表面弯沉响应问题进行了求解.采用积分变换的方法,求得了广义Duhamel积分式中的弯沉脉冲响应函数,并编制了相应的数值积分逆变换程序.以3层沥青路面体系为算例,计算了单个移动荷载下路表面弯沉响应规律,对于多个荷载组合,通过线性叠加的方法得到单轴单轮移动荷载下路表面弯沉响应.距离荷载经过中心较近处,当荷载驶近时弯沉持续增大,荷载驶离时,弯沉呈波动形式向零点附近衰减,速度越快衰减速度越快,经历的波动循环越少.     

有限元方法的改进数值积分方案

研究有限元方法矩形网格剖分下的数值积分方案,发现在单元内采用9个高斯求积点可以得到可靠的精度,同时定义了一个改进的数值积分方案及其对应的求积点和权值。在数值实验部分利用有限元方法求解偏微分方程的算例,通过观察有限元解误差的l2范数,发现使用改进数值积分方案可以得到更好的结果,证明了其优势。     

Monte Carlo方法在气体动理论中的应用

Monte Carlo方法的随机抽样理论，对物理现象的研究，提供了其它方法不可替代的计算手段，利用它可以方便地进行数值积分计算和计算机模拟。文本介绍了Monte Carlo方法的基本原理和计算步骤，并通过两个具体实例阐明Monte Carlo方法在分子动理论中的应用。     

高频数据下高维协方差阵的RCM算法估计与应用

基于因子模型的估计方法是高频数据下高维协方差矩阵估计的一个重要方向.为了解决行业分类门限法的主观性问题,本文使用RCM算法对剔除了主要成分的残差矩阵进行重新排序并进行分块对角化门限处理.本文首先在数值模拟中设定残差矩阵包含分块对角结构并将其顺序打乱,随后使用RCM算法进行重新排序,结果表明其能够还原乱序残差矩阵中所包含的分块对角结构.基于2015年股灾期间和2018全年的高频数据,本文将预平均法和使用RCM进行分块对角处理的POET方法进行结合,并在实证研究中对包括该估计量在内的多种协方差估计量进行了样本外预测效果的比较.结果显示改进后的估计量具有更好的预测能力,进行含总敞口约束的最小方差组合投资时的日内波动率整体较低.