高雏耦合Burgers方程组新精确解

本文通过对高维耦合Burgers方程组进行变量变换和相似变换将其化成常微分方程组,并在进一步对因变量作变换情况下求得了高维耦合Burgers方程组的新精确解.     

计算一元定积分的若干数值算法及其比较

本文介绍了两类关于计算一元定积分的数值算法,并用Matlab实现这些算法后对若干例子进行计算,通过分析计算结果对各方法做了简要的比较,指出了它们的优缺点。     

基于深度学习的高维光谱分类识别研究

光谱分类识别一直是天文学家研究中的基础问题,也是LAMOST巡天计划的一项重要任务.从LAMOST发布的海量天体光谱数据库中选取F、G、K 3种型星光谱数据,采用深度学习模型进行分类识别研究和对比实验研究,解决原有方法对光谱分类可信度低的问题.实验结果证明:对于F、G、K 3种型星的分类精确度问题,深度学习方法明显优于原有其他分类方法.     

列车-轨道耦合系统随机不平顺动力响应分析

对在我国高速铁路上应用较广泛的CRH3型列车和CRTSⅡ型无砟轨道进行了精确的动力学分析.首先,对列车的车体、转向架、轮对3个主要部分进行重点分析,建立列车动力学模型;然后,以CRTSⅡ作为轨道研究对象,建立轨道动力学模型;之后,运用改进的动力分析数值积分求解算法,快速精确地获得了列车-轨道耦合振动输出;同时,将被忽略的轮轨接触点的精确定位,及轨道的衰减振动引入到列车-轨道耦合模型中,模型获得了与实际值接近的模拟结果.     

基于区间逐次分半的连续傅里叶变换计算

离散时间傅里叶变换是连续傅里叶变换的周期性延拓,离散时间傅里叶变换实质上是复化矩形数值积分计算连续Fourier变换,计算的误差较大.本文提出区间逐次分半计算连续傅里叶变换,在误差允许范围内可有效的提高精度.     

不同版本的 Mathematica 数学软件包中的积分问题

指出了Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ不同版本的软件包在一些积分计算上的错误，并从数学的角度分析了产生这种错误的原因，并以不同版本Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ在积分计算方面的改进阐述了数学知识在正确使用数学软件包方面的重要性，随着数学软件包不断地完善发展，版本的升级是很重要的．     

一个改进两点Gauss公式的推导及应用

本文利用代数精度的概念对两点Gauss公式进行改进，获得了改进两点Gauss公式，代数精度提高了2次。同时也进行了一个数值算例验证，得到了满意的数值效果。     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

圆锥形电磁轴承动力学特性研究

定义了描述圆锥形电磁轴承动特性的30个力及力矩刚度系数,在此基础上,利用数值积分法计算了系统处于平衡位置,且由于系统安装或加工误差使主轴心相对轴承几何中心有偏移的情况下,圆锥形电磁轴承动特性的变化,计算结果表明,由于轴心相对轴承几何中心有偏移,圆锥形电磁轴承位置刚度的正反馈作用加强,不利于系统稳定,因此,圆锥形电磁轴承在设计时,要求前后轴承同轴,且轴承传感器安装要保证几何中心与理想中心重合。     

计算梁大挠度变形的数值积分法

采用数值积积分法计算梁的大挠度变形,将经典解法的椭圆积分转变为有限个点的初等函数值求和运算。具有收敛快,精度高,易为工程技术人员掌握等优点,是对材料力学教学内容的丰富和补充。