滚珠丝杠横截面惯性矩的精确求解

建立了滚珠丝杠的螺旋面方程及横截面方程，提出一种精确计算滚珠丝杠截面惯性矩的数值积分法，计算结果表明，传统的简化方法将造成２０％以上的计算误差，还根据精确计算方法所得的结果，给出了一个精确计算滚珠丝杠横截面惯性矩的经验公式。     

生产与管理中的一类高维排序问题

从生产及管理实际中提出了一类高维排序问题．给出了其最大值最优解法及最小值最优解的近似解法．这类问题在生产实践及管理决策中有着重要意义．     

滚珠丝杠横截面惯性矩的精确求解

建立了滚珠丝杠的螺旋面方程及横截面方程，提出一种精确计算滚珠丝杠横截面惯性矩的数值积分法，计算结果表明，传统的简化方法将造成２０％以上的计算误差．还根据精确计算方法所得的结果，给出了一个精确计算滚珠丝杠横截面惯性矩的经验公式     

厚壁筒结构的可靠性计算与分析

分析了采用直接积分法进行结构可靠性计算的有关关键技术，包括积分区域的规则化处理、联合概率密度函数的构成和积分区域内的多维数值积分问题等，接着研究了厚壁筒结构的失效模式，建立了厚壁筒结构强度失效的失效状态函数，最后应用结构可靠性计算的直接积分法进行了厚壁筒结构的可靠性分析与设计研究。本文的研究为厚壁筒结构的设计、制造提供了理论参考，其方法可以应用于建筑、机械、化工、船舶等许多领域。     

K-拟可加模糊数值积分的零可加性与绝对连续性

在K-拟可加模糊测度空间的任一子集上,针对给定的某一个μ-可积模糊数值函数,建立所谓的K-拟可加模糊数值积分.进而将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数,应用其积分转换定理,讨论它们的零可加性和绝对连续性等.     

混合粒子群算法在高维复杂函数寻优中的应用

针对粒子群算法应用于复杂函数优化时可能出现过早收敛于局部最优解的情况,提出了一种改进的算法结构。通过构造单个粒子的最优序列代替单一的进化方向和类似于蚁群算法信息素表的选择机制,保留了粒子的多种进化可能方向,提高了粒子间的多样性差异,从而改善算法能力。算法同时设计了最优序列的加入规则和基于粒子群聚度的最优序列动态长度控制方法。改进后的混合粒子群算法保证了算法拥有更强的搜索能力,也保留了粒子群算法高效优化的特点。仿真实验证明,混合粒子群方法相对传统方法而言具有明显的精度优势。     

关于定积分integralfromn=0toa(e~(-x~2)dx)的几种解法

本文在高等数学、数值分析的研究过程中,总结了定积分的几种解法,如重积分法、无穷级数法、数值解法。     

两类Lorenz型混沌模型的动力学行为研究

混沌系统的有界性是动力系统中的一个重要概念,在研究奇点的唯一性、奇点的全局渐近稳定性、奇点的全局指数稳定性、吸引子的李雅普诺夫维数、吸引子的豪斯道夫维数、周期解的存在性、周期解的控制等方面有着重要的应用;然而根据作者所知由于高阶混沌系统代数结构的复杂性,对高阶混沌系统有界性的研究是一件困难的事情;基于以上原因,将研究来自于数学物理模型中一类高阶混沌系统和一类三维洛伦兹型混沌系统的有界性;基于李雅普诺夫稳定性理论,证明了两个混沌系统的解是最终有界的;创新点在于不仅证明了两类混沌系统是最终有界的,而且分别给出了两类混沌系统最终有界集的一族解析表达式;研究结果为混沌系统在工程中的应用和电路设计提供了理论依据。     

基于数值积分的传染病SIRS模型参数估计

针对具有免疫的传染病SIRS模型,利用三次Hermite插值函数及数值积分公式,基于患病的各个种群人数估计值的误差最小原则,将参数估计问题转化为非约束优化问题.将数据带入后可得关于模型参数的多项式,为求得该式最小值,将其分别对各个参数进行微分,得到关于模型参数的非线性方程组.使用最速下降法获得较为合理与精确的初值,在该初值的基础上利用牛顿法对非线性方程组进行求解,得到了该模型的高精度参数估计值.并对计算结果进行数值仿真,数值仿真实验表明,所给出的参数估计方法能够较为精确地估计出相应参数值.     

椭圆形活塞声源辐射阻抗的计算

利用瑞利积分推导椭圆形活塞声源辐射阻抗的四重积分表达式,应用高斯数值积分得到椭圆形活塞声源辐射阻抗的数值解.结果表明:椭圆形活塞声源的辐射阻抗与波数和活塞的面积相关,椭圆形活塞声源在高频段的辐射声功率比低频段的要大,而高频段的同振质量比低频段的要小.