{P26+e}×Sn的交叉数

目前对积图交叉数的研究已经推广到6阶图与星图.计算并证明了6阶图{P²₆+e}与星S_n的积图交叉数cr({P²₆+e}×S_n)=Z(6,n)+4n.     

面向视频测量机器人高噪声小视场星图的星点提取

星图识别提取是自动天文测量数据处理的关键环节．针对视频测量机器人拍摄的小视场星图具有高噪声的特性,提出了利用基于合理阈值分割的连通算法来处理此类星图;分析了4种不同星图的图形特征,对比了常见的星点提取算法对真实星图的识别效果;在定性定量分析的基础上,通过验证,得到了阈值分割下的连通算法要优于边缘检测和聚类算法的结论,并获得理想的星点提取效果．真实星空半仿真星图的室内试验表明:利用该算法可以准确可靠地计算恒星质心坐标,其水平和垂直方向均方根误差（RMSE）分别为0.025和0.021像素,可满足高精度的天文测量需求．      

关于一类图的优美性

将齿轮图的每个齿的顶端点与ｍ个孤立点相连后所得的图称为ｎ顶边星图，文［３］猜想，所有的ｎ顶边星图都是优美图，本文证明了这一猜想是正确的．     

自然数组的分析与Alavi猜想

Y．Alavi等人在文献[1]中定义了图的升分解，马克杰等人在[2]中给出了升分解的等价命题，本文对这个等价命题给出了.证明。     

Kitora古墓中的壁画星图

Kitora星图和高松塚星图是近年来在日本发现的影响很大的古代星图.文章既对Kitora古墓壁画星图和高松塚星图进行了比较研究,又与中国苏州石刻星图、朝鲜<天象列次分野之图>作了比较研究,得出了较为合理的结论.     

双星图的零阶广义Randic指数序

给出了n阶双星图Sp,q(11或α<0时Rα0(Sn(2,n-2))>Rα0(Sn(3,n-3))>>Rα0(Sn([p/2],[q/2]).     

并图的星—升分解

给出了２个和３个星图之并可以星－升分解的充分必要条件,并部分证明了一个有关的猜想。     

泡型星图网络的3限制诊断度

互连网络故障诊断的一个新的方法是g限制诊断度,该方法限制每个无故障分支至少有(g+1)个无故障节点.作为一种良好的互联网络拓扑结构,n维泡型星图BSn具有许多良好的性质.文章证明了在n≥5的PMC模型和在n≥12的MM*模型下BSn的3-限制诊断度是8n-20.     

关于一类联图的优美性

证明了将ｎ个星Ｔｎ的非悬挂点分别与齿轮图ｎ个顶 相联所得一类图是优美的，从而得出在齿轮图ｎ个齿的顶端各加ｎ条长度为１的边所得图是优美图的结论。     

关于树和单圈图的第k大特征值

设T是kt＋l（k≥2，0＜l＜k）顶点树，G是n顶点单圈图。本文得到了l＝1时T的第k大特征值上界极图的某些性质，并且给出了G的第k（1＜k＜［n／2］）大特征值的一个上界和一个下界。