独立成分分析的研究进展

介绍了独立成分分析（ICA）的基本模型及其假设、含混性、非高斯性度量和通用求解过程。讨讨了目前ICA的几个研究方向的发展现状和面临的问题，分析了ICA基本模型和几种扩展模型的求解算法，包括盲反卷积、卷积混和的盲分离、非线性瞬时混合的盲分离，提出了ICA未来理论和应用研究中的开放课题．     

基于回路阻力闭合差最优分配的通风网络解算方法

针对当通风网络存在按需供风的分支时,Scott-Hensley方法无法对存在具有此特点的分支的回路的风量进行有效调节,回路风压归零误差全部集中在那些按需供风分支上,这给风量调节带来一定困难,提出了一种新的通风网络解算方法.该方法通过使所有独立回路分支风压代数和的平方和最小化的方法,将回路风压归零误差按需分散到所有回路或某些回路上,从而实现所有回路的调节,同时使不平衡误差最小化.该方法理论上考虑到了通风网络中存在按需供风分支的情况,用计算机进行求解不存在理论上的缺陷.风网解算时,只需选一次独立回路且同时对所有独立回路进行风量调节,即可获得正确的结果.由于任何通风网络均可转换成含按需供风分支的网络,因此该方法事实上不存在局限性.     

数学视野中的中国古代历法--评曲安京著《中国历法与数学》

曲安京所著《中国历法与数学》一书，探讨中国古代历法中天文常数与算法的构造机理及其数学思想，对上元积年、渐近分数、内插法、历法中的公式化计算等历法中的重要数学问题进行了原创性的研究，提出了很有说服力的观点与论据。该书把数学史与天文史结合在一起的研究思路也是富有启发性的，是一部成果颇丰的交叉学科性学术著作。     

直接解算三维变形量GPS软件(Gquicks1.5)研制及在三峡库区滑坡监测中的应用

本文论述了不解算GPS基线,而直接解求三维变形量的原理及正确性的验证,介绍了研制的Gquicks1.5版本软件系统流程及主要功能模块。通过在三峡库区GPS滑坡监测实践的应用,总结了GPS观测纲要,提出了一些有益的结论与建议。     

一类状态依赖时滞的脉冲Logistic系统的正周期解

利用Gaines和Mawhin的重合度理论.研究了一类状态依赖时滞的脉冲Logstic系统,获得了该系统至少存在一个正周期解的充分条件.     

铝电解槽三维热应力场非线性有限元分析

基于通用有限元软件ANSYS建立了某大型铝电解槽结构的三维实体模型和热应力场耦合分析的有限元模型. 考虑材料非线性和接触非线性的基础上对电解槽结构强度进行了仿真计算,给出了槽壳和摇篮架的应力、应变云图,分析了电解槽结构的变形规律,并提出了结构优化的途径. 以槽壳近似弹性体为目标,对不同组合载荷工况进行了反算,得出与实际更接近的荷载条件.     

UWB系统中高斯脉冲信号特性的研究

通过对高斯脉冲UWB信号的数学框架研究,得到改变高斯脉冲形成因子和对高斯脉冲进行微分运算可以提高脉冲峰值频率和带宽的结论,由此能够获得理想的UWB脉冲.仿真结果表明,基于高斯脉冲组合可以获得逼近FCC标准的UWB信号,为分析UWB信号传输提供了理论依据.     

部分可观测信息下的线性二次非零和随机微分对策

结合正倒向随机微分方程理论和滤波技术,给出了一类部分可观测信息下线性二次非零和随机微分对策问题的纳什均衡点.     

关于广义正定矩阵性质的讨论

研究广义正定矩阵的性质，得到广义正定矩阵的刻画与判别方法．     

利用重正化群方法推导非线性Reynolds应力模型

近年来,Rubinstein和Barton利用Yakhot和Orszag湍流重正化群方法推导非线性Reynolds应力模型,但是他们分析计算过程中存在着一些不自洽的地方.文中利用重正化群方法,对Reynolds应力的数学表达式作二阶微扰展开,从理论上推导得到非线性Reynolds应力模型,其数学形式与从量纲分析和数学物理性质的合理性讨论得到的通用模型形式完全相同,另外从理论上计算了各待定湍流常数.