基于二次NURBS的插值曲线

根据二次非均匀有理B样条曲线矩阵表达式,对于任意曲线上的2n+1个型值数据点,给出了一个仅仅利用这些型值数据,反算二次非均匀有理B样条曲线控制顶点的算法.数值算例表明了其算法的有效性.     

高斯牛顿算法在求解广义互补问题中的应用

本文将广义互补问题转化为一个非线性方程组问题,然后建立了GCP问题的无约束优化问题的转化形式,对该优化问题,用两种步长下的阻尼高斯牛顿算法来求解,并给出了两种情况下算法的全局收敛性.     

基于Loop细分方法的曲线插值

生成带有曲线插值约束的细分曲面,提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线.因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线.运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多条不相交的曲线.     

多元不缺项插值基的存在条件及构造算法

运用构造性代数几何方法, 研究由Rⁿ中一组给定节点的信息构造节点子集上的不缺项插值基, 给出了不缺项插值基的存在条件及相应算法.     

典型模糊PID控制器的插值算法及参数优化

推导出了输入采用正规模糊集、三角形、全交迭的隶属度函数;推理输出采用PID形式的典型模糊PID控制器的插值解析表达式,揭示了其本质特征,为实际应用提供了一种快速精确的控制算法。基于该插值解析表达式,研究了利用遗传算法对这一类模糊控制器进行参数优化的方法。最后通过仿真实例验证了本文方法的有效性。     

厄米-高斯光束通过硬边光阑光学系统变换的近解析传输公式

将硬边光阑门数函展开成复高斯函数,利用高斯光阑的ABCD矩阵形式,应用于厄米-高斯(H-G)光束,推导出了H-G光束通过内含硬边光阑的近轴ABCD光学系统的场分布的近解析传输公式,并与Collins公式计算结果比较,说明所得的解析结果的应用和优点.     

点插值无网格方法在平板弯曲问题中的应用

点插值方法是近年来发展起来的一种新型无网格方法．运用该方法时，在问题域上离散一系列随机分布的节点，一点的位移值由该点影响域内的节点插值得到．由于插值函数具有Kronecher Delta函数特性，因此可以很方便地施加本质边界条件．根据变分原理得到平板弯曲的点插值无网格控制方程，将其应用于简支方板和地基板的计算中．算例表明该方法是有效的，适用于薄板和厚板的计算．     

双周期(0,δM)插值及其逼近

将双用期（0，m）插值问题推广到了双周期（0，δ^M）插值情形，减弱了对被插值函数的可微性要求．同时给出了该插值问题成立的充分必要条件和插值表达式，并研究了其收敛性，得到了相应的收敛结果．     

Grünwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计.     

高斯函数的性质

本文在高斯函数的概念下,介绍了它的若干性质,特别对性质8°、9°给出了证明,最后列出了高斯函数出现的可能题型和解法。