一个群论公式及其应用

一个群论公式及其应用①肖文俊（厦门大学数学研究所厦门３６１００５）在以下的讨论中，均假定Ｇ为一有限群，Ｓ为Ｇ的一个生成集，１Ｓ，Ｓ＝Ｓ－１．现设Ｌ为群Ｇ的任一子群，｜Ｇ：Ｌ｜＝ｎ，那么有如下公式定理ＡＧ＝Ｌ（１∪Ｓ）Ｓｎ－２．这一公式的证明相当简短...     

双向及多点激发起爆网络可靠度分析

运用概率论和系统论的方法,对非电加强双向多回路网格式导爆管雷管爆破网络可靠度进行了分析计算,结果表明非电加强双向多回路网格式爆破网路的可靠度为 1,焦作电厂老厂主厂房爆破拆除时采用了非电加强双向多回路网格式爆破网路,一次起爆1.5 万个药包和 686 kg 炸药,成功地爆破拆除了 3 万多 m2 主厂房,取得了良好的经济、社会和安全效益。     

pqr阶Cayley图的边-Hamilton性的一个注记

设G为限群，|G|=pqr,p,q,r为相异素数，M是G的一个生成集，作者证明了若M中含有p阶正规元，则Calyley图X（G，M）是边-Hamilton图     

主动数据库的规则终止性分析

提出一种基于进化图的规则终止性静态分析的方法，全面考虑了触发图、活化图和惰化图。这种基于进化图的分析方法比传统基于图的分析方法分析更为精确，之后提出了规则终止性分析算法并证明了其正确性。     

关于几类图的L(3,2,1)-标号问题

图G的L(2，1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x)，使得若d(x，y)=1，则|f(x)-f(y)|≥2；若d(x，y)=2，则|f(x)-f(y)|≥1．图G的三(2，1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v)：v∈V(G)}=k的L(2，1)-标号中的最小数k．该文将L(2，1)-标号问题推广到更一般的情形即L(3，2，1)-标号问题，并得出了Kneser图、高度不正则图、Halin图的λ3(G)的上界．     

掺Pr3+钛酸盐红色长余辉发光性质比较

通过荧光光谱和磷光衰减曲线比较了CaTiO3∶Pr3+(CaTP),Ca0.8Zn0.2TiO3∶Pr3+ (CaZnTP)和Ca2Zn4Ti15O36Pr3+(Ca2Zn4TP)掺Pr3+钛酸盐的红色长余辉发光性质.测定了它们的热释光曲线.CaTP,CaZnTP和Ca2Zn4TP的热释光峰值分别是49 ℃,62 ℃和75 ℃,热释峰相对强度分别是220,186和1 254,这表明掺Pr3+钛酸盐晶体中的缺陷陷阱能级深度为Ca2Zn4TP>CaZnTP>CaTP,陷阱中电子的逸出速率是CaZnTP>CTP>Ca2Zn4TP.从理论上解释了余辉时间顺序为Ca2Zn4TP > CaZnTP > CaTP,起始发光强度顺序为CaZnTP>CTP>Ca2Zn4TP的变化规律.     

卡诺图法化简异或逻辑函数

探讨了卡诺图化简异或逻辑函数的原理，提出了化简异或逻辑函数的新方法。     

P2×C5的全染色

令Pm=u1u2...um,Cn=ν1ν2...vnν1,则定义图Pm×Cn,(m≥2,n≥3)为V(Pm×Cn)={wij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Pm×Cn)={wijwrs|wij,wrs∈V(Pm×Cn),且i=r,νjνs∈E(Cn)或j=s,νiνr∈E(Pm)}.从而得到了图P2×C5的全色数.     

一种ad hoc网络可靠性度量——网络均衡度

通过网络节点的重要性,定义了网络的均衡度,从而用来衡量网络的可靠性.该度量反映了网络的抗毁性、生存性以及有效性,是一种衡量网络可靠性的有效尺度.     

二元变系数欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)的正整数解

目的研究欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)正整数解的问题,其中a,b为不小于2的正整数。方法利用初等数论方法和欧拉函数的性质。结果与结论得到该方程所有80组正整数解,并解决了张四保等在文献中(张四保,席小忠.有关方程φ(ab)=k(φ(a)+φ(b))的正整数解[J].南京师大学报(自然科学版),2016,39(1):41-47.)所提出的一个数学问题。