混合Euler图的特征性质

本文对任意混合图M建立相伴运输网络N_M的概念,并以此给出M是混合Euler图的充要条件。这结果与文献中同类结果相比,具有更大的实用性。     

Klamkin不等式的高维推广

本文将E~2中的Klamkin不等式及其等价形式分别在E~2(n≥2)中作出了推广。     

A DNA computer model for solving vertex coloring problem

Since Adleman[1] demonstrated the way to apply standard methods of molecular biology to solving a hard computational problem, the research of DNA computation and DNA computer have made much headway. So far, many DNA computing models have been brought forw…     

一类空间图的顶点同伦与delta顶点同伦

C lasp-pass移动是Habiro1993年在定向链环上引入的一个局部移动的概念.研究了几乎相邻的图,得到以下结论:对于一个几乎相邻图G,若它不包含价为1的顶点,则G的空间嵌入上的任意clasp-pass移动都可通过Δ-同伦来实现.作为推论,有:设f,g:G→S3是价为3的几乎相邻图G的两个顶点同伦的嵌入,若对于任意(1;3)阶有限型A3-等价不变量φ,φ(f)=φ(g),则f和g一定是de lta顶点同伦的.     

有向图的弱对称性

讨论有向图的弱顶点传递和弱边传递性,得到了弱传递的有向图的刻画,确定了一些具体图类的弱传递性,给出了有向图各种传递性关系之间的区别和联系。     

完全二部图的拓扑指数

图的拓扑指数是应用图论中研究的主要课题之一,在信息科学、物理和化学中有着重要的应用。基于顶点度、特征值、距离的完全二部图的几类拓扑指数被研究,并给出了准确值。     

图顶点着色问题的质粒DNA计算

图的着色问题是著名的NP问题,有着重要的实际意义。比如通讯系统的频道分配、考试排考场问题等方面有直接应用。图的着色问题采用DNA计算方法很多,有表面DNA计算,粘贴DNA计算。本文提出质粒DNA计算,首先把顶点着色问题转化为求最大独立集问题,然后给出了图顶点着色问题的质粒DNA分子生物实验,利用限制性内切酶的特性切割有边相连的顶点,得到最大独立集,在试验中特别引入了一个备用试管,最后给出一个具体的实例。实例给出具体的着色方案,证明了该质粒DNA算法有效并且是可行的。     

3-连通无爪图的度和与泛圈性

若图G中不含同构于k1,3的导出子图,则称G为无爪图.笔者讨论了3-连通爪图中三个顶点的度和与泛圈性之间的关系,给出了图是泛圈的一个充分条件,得到了如下结果:设图G是n阶3-连通无爪图,如果σ3(G)≥n+1,则G是泛圈的.     

有限半群上的顶点传递Cayley图

设S为有限半群,A是S的子集.半群S关于子集A的Cayley图记为Cay(S,A).文章证明了若Cay(S,A)是保色顶点传递的,则Cay(S,A)=(|S|·|Λ|/||)Cay(G,G′).即Cay(S,A)是几个不相交的群的Cayley图的并.     

图顶点着色问题的改进粘贴DNA算法

针对目前存在的解决图顶点着色问题的DNA算法或DNA编码量过大或复杂度太高的问题,为了提高解题效率,将多级分离技术应用到图顶点着色问题的求解中,对解决该问题原有粘贴DNA算法加以改进;改进后的算法减少了操作步骤,达到了预期目的;最后,通过对一个实例的模拟,说明了改进算法的可行性.