几种图的赋值问题

证明了对任意正整数k和n=1，2，3，图nC4k∪C4k 3都有β-值；图Wn是协调的，并且图Cm∪Pn不是协调的．     

B.D.Acharya和S.M.Hegde关于算术图一个猜想的证明

B．D．Acharya和S．M．Hcgdc猜想[1]：(1)、如果圈C4t 1是(k,d)的算术图，那么必有k=2td 2r，其中r是某个非负整数；(2)如果圈C4t 3是(k，d)算术图，则k=(2t 1)d 2r，其中r是某个非负整数。本文对以上猜想给出了肯定性证明。     

图的分数[a,b]-因子

研究图中任意一对不相邻接顶点的度和因子的关系,给出了图G有分数[a,b]-因子的充分条件．     

G.M.(2n个顶点)的同胚类个数的一个计算公式

利用顶点扭转运算和组合理论推导出具有２ｎ个顶点的Ｇ．Ｍ．◎的同胚类个数的一个计算公式。     

关于欧拉图的一个猜想的新结果

证明了非平面欧拉图在边连通度满足一定条件下可以表示成不超过｜Ｖ｜－２个边不重的圈的并,其中｜Ｖ｜是图的顶点数。     

具有棱凝聚度≤1的顶点之个数估计

本文证明:当简单图G的棱连通度λ=1或当G的阶n≤2λ(λ≥2)时,G的任何点x部满足其梭凝聚度c’(x)≤1; 而当n>2λ(λ≥2)时,满足c’(x)≤l的顶点x的数目至少有(λ+2)个。     

二次非球面镜参数求解模型及求解算法研究

摘要：零位补偿检测的结果常作为非球面元件加工过程中的标准,当零位补偿器可能存在问题时能否保证非球面顶点曲率及二次曲面常数的精度是一个重要问题。本文基于二次曲面方程,建立了非球面顶点曲率半径R以及二次曲面常数k的求解模型并推导了基于奇异值分解SVD方法的求解算法。通过对一块孔径为1229mm的非球面反射镜进行模拟仿真计算,经过优化,该算法的求解精度可以达到△R＝0.1%,△k＝0.14%,从而实现对非球面镜零位补偿检测的有效补充。     

区间主成分分析方法的比较

简述了区间数据主成分分析(PCA)的两种主要方法--顶点法(V-PCA)和中点法(C-PCA),并对其进行了合理化改进.研究表明,两种方法的协方差矩阵有极大的相似性.在研究区间数距离的基础上,定义了一种基于Hausdorff距离的评价模型方法优劣的效度指标,并通过模拟的方法,对这两种方法进行了比较研究.结果表明:两种方法具有较强的相似性;随着变量数和样本数的增加,两种方法的效度均有所下降;在同样的样本数条件下,中点法适合变量数较大的情形,而顶点法更适合于变量数较小的情形.最后,给出了区间PCA方法选择及效度测量的应用步骤和一个算例.     

混合Euler图的特征性质

本文对任意混合图 M 建立相伴运输网络 N_M 的概念,并以此给出 M 是混合 Euler 图的充要条件。这结果与文献中同类结果相比,具有更大的实用性。     

K连通图的k分割多项式算法

图G的K分割问题可描述为:输入(Ⅰ)G=(V,E),G为简单无向图,其中|V|=n,|E|= m;(Ⅱ)a_1,a_2,…,a_k k个G中不同的顶点;(Ⅲ)n_1,n_2,…,n_k k个正整数满足 n_1+n_2+…,+n_k= n.输出(V_1,V_2,…,V_k),对1≤i≤k,满足(Ⅰ)a_i∈V_i;(Ⅱ)G[V_i]是连通图;(Ⅲ)|V_i|=n_i.本文给出时间复杂性为O(knm)通用K连通图的k分割多项式算法.