基于不确定性测度的直觉模糊决策模型

在综合衡量直觉模糊数自身所具有的不确定性及其所表达信息的不确定性的基础上,以凸组合的形式设计了混合型直觉模糊熵和交叉熵测度;与已有测度相比,混合型熵测度具有更强的区分能力,而混合型交叉熵测度具有自然的对称性。在此基础上,设计了直觉模糊环境下的多属性群体决策模型,并将其应用于教育教学质量评价。理论分析和数值结果表明：混合型直觉模糊熵和交叉熵测度能够成对设计,互为印证,因而更具合理性;基于不确定性测度的群体决策模型结构清晰,步骤简明,决策结果客观有效。     

次线性期望下WOD随机变量序列加权和的几乎处处收敛性

在次线性期望下, 利用截断的方法给出宽象限相依(WOD)随机变量序列的强大数定律.     

基于对数变换和最大信息系数PCA的过程监测

主元分析(principal component analysis,PCA)被广泛应用于工业生产过程监测。PCA假设数据服从高斯分布且协方差矩阵仅能评估变量间的线性关系,无法衡量变量间非线性依赖程度。基于此,提出了一种基于对数变换和最大信息系数(maximal information coefficient,MIC)PCA的过程监测方法。首先,应用对数变换对过程数据进行变换,在一定程度上改善数据分布。然后,采用可以度量变量间的非线性相关性的MIC矩阵替换协方差矩阵,从而改善对非线性非高斯过程的监测效果。最后通过在田纳西-伊斯曼过程(tennessee eastman process,TE)仿真研究验证了该方法的可行性和有效性。     

相关测量中同步信号的并行采集及A／D转换电路

本文对相关测量中信号的采集及A/D转换的特殊要求进行了分析,在此基础上设计、制作了同步信号的并行采集及A/D转换电路,对设计过程中的关键技术进行了论述。     

Cayley－Hamilton定理在四元数体上的一个推广

本文用不同于（１）的形式，得到Ｃａｙｌｅｙ－Ｈａｍｉｌｔｏｎ定理在四元数体上的推广。     

关于∫_0~n((Sin)~nax)/(X~n)dx＝0的猜想与证明

本文给出积分数值表．通过猜想并证明     

特征标次数与正视p—补

证明了定理设Ｇ是一有限群，ｐ是一个素数，Ｐ是Ｇ的一个Ｓｙｌｏｗｐ－群。那么Ｇ的每个非线性不可约特征标的次数被ｐ整除当且仅当Ｇ有正规ｐ－补。     

关于矩阵per－相合数值域的一种扩充

对于Ａ∈Ｃｎ×ｎ扩充的ｐｅｒ－相合数值域是指集合笔者证明了当ｎ≥３时，ＲｎＴｎ（Ａ）在复平面上为中心在原点的圆面．     

Fibonacci 数和Lucas数的若干性质(Ⅲ)

本文用组合分析的方法对 Fibonaeci 数列{Fn}和 Lucas 数列{L_n}进行了深入研究,得出了一系列有关性质。