四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解

把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实数域上的无约束方程,克服了四元数乘法非交换运算的困难,并得到该方程具有M自共轭解的充要条件及其通解表达式.同时在解集非空的条件下,运用矩阵的分块技术及矩阵的拉直算子,获得与预先给定的四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.由于M自共轭矩阵是四元数自共轭矩阵的推广,因此所得结果拓展了该方程的结构解类型.     

基于模糊逻辑四元数的平方根UKF算法

针对目标跟踪估计算法中,利用传感器离散观测建模并估计目标连续状态,进行导航解算时滤波精度低,及传统四元数扩展卡尔曼滤波算法无法满足目标姿态测量精度要求等问题,文中提出一种基于模糊逻辑四元数的平方根UKF姿态估计算法.该算法将四元数作为模糊逻辑UKF滤波器状态,应用测量的角速率完成滤波器的时间更新及量测更新,采用模糊逻辑的平方根协方差形式作为更新参数,既降低了算法的计算量和复杂度,又保证了数值的稳定性.文中还以近地卫星为例,在Matlab和C++软件上进行了仿真实验.实验结果表明:文中所提算法可保证对机器人和特征的姿态控制估计精度;可对目标实时跟踪定位并进行量测更新,抑制了姿态误差发散问题.     

临界完全图Ramsey数

设G和H是任意的图,Ramsey数r(G,H)定义为最小的正整数r,使得图Kr的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.临界星图Ramsey数r_*(G,H)为最小的正整数n,使得图Kr-K_(1,)r_(-1-)n的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.在临界星图启发下,临界完全图Ramsey数rK(G,H)定义为最大的正整数n,使得图Kr-Kn的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G或存在单色的蓝色子图H.这里r为Ramsey数r(G,H).确定了rK(W_(1,)n,K_3)和rK(Cn,K_3),其中W_(1,)n=K_1+Cn为轮.     

上海冻融淤泥质软黏土孔隙结构特征分形研究

对上海第④土层淤泥质软黏土进行了冻融试验、压汞试验和渗透性试验,并结合分形理论,确定了冻融对土壤孔隙结构的影响.根据分形计算,将上海软黏土中的孔隙分为3类.结果表明,在冻融过程中,中孔和大孔的总分形维数和表面分形维数随渗透系数的增加而增大.最后,提出了由小孔隙和中、大孔隙组成的渗透系数与孔隙结构参数之间的关系,小孔隙的渗透系数比中、大孔隙低几个数量级.     

原子非简谐振动对石墨烯吸附系统电荷分布的影响

建立了石墨烯吸附原子系统的物理模型,考虑到原子的非简谐振动和电子-声子相互作用,计算了吸附原子与石墨烯原子的相互作用能,用统计物理理论和方法,得到在石墨烯上吸附原子的概率和金属原子电荷填充数随温度变化的解析表示式.以碱金属为例,探讨了电子-声子相互作用和原子非简谐振动对电荷填充数的影响.结果表明:石墨烯吸附系统的电荷填充数随吸附原子距离的增大而线性地减小,随温度的升高和电子-声子相互作用能的增大而非线性地增大;若不考虑非简谐振动,则电荷填充数与位置、温度等无关.温度愈高、电子-声子相互作用能愈小,非简谐效应愈显著.     

三角模糊层次分析法在教师绩效评价体系的应用

指标及其权重是评价体系构建的核心之处。权重的合理确定需要对指标进行定性和定量综合分析。本文提出基于模糊层次分析法上,利用三角模糊数表示同层各指标两两重要性程度的比较,建立三角模糊数互补判断矩阵,并进行一致性检验,从而确定指标权重。与传统的权重确定方法相比,将定性和定量相结合,避免了决策者的主观性和局限性。最后将其运用于某高校教师绩效评价体系中,为师资队伍建设提供决策及导向作用。     

双曲型交换四元数矩阵的性质及其逆矩阵求法

以双曲型交换四元数及其矩阵的概念为基础,得到了双曲型交换四元数及其实表示的系列性质.推导了双曲型交换四元数矩阵的系列性质,通过引入矩阵的实表示形式,得到求双曲型交换四元数矩阵逆矩阵的方法.通过数值算例验证了所给方法的正确性.     

一种改进的主成分分析特征抽取算法:YJ-MICPCA

针对主成分分析(PCA)假设数据服从高斯分布的条件以及只能处理特征之间线性关系的不足,提出一种基于Yeo-Johnson变换和最大信息系数(MIC)的PCA特征抽取算法,命名为YJ-MICPCA。通过YeoJohnson变换改善原始数据分布,使其近似服从高斯分布,并将PCA中计算协方差矩阵转化为计算MIC矩阵的平方,使其也能处理特征间存在的非线性关系。以UCI机器学习数据库中的11个数据集为实验对象,采用支持向量机、朴素贝叶斯模型、k近邻算法这3种分类器,比较了YJ-MICPCA与PCA及其他常用非线性降维方法LLE、Isomap、MSD、KPCA的降维效果和分类精度,结果表明YJ-MICPCA总体上优于其他几种算法。     

一种具有噪声整形功能的2 bit/cycle SAR ADC的设计

基于180nm CMOS工艺,设计了一种2 bit/cycle结构的8 bit、100 MS/s逐次逼近模数转换器（SAR ADC）. 采用两个DAC电容阵列SIG_DAC、REF_DAC实现了2 bit/cycle量化,其中SIG_DAC采用上极板采样大大减少了电容数目,分裂电容式结构和优化的异步SAR逻辑提高了ADC的转换速度. 应用一种噪声整形技术,有效提高了过采样时ADC的信噪失真比（SNDR）. 在1.8 V电源电压和100 MS/s采样率条件下,未加入噪声整形时,仿真得到ADC的SNDR为46.22 dB,加入噪声整形后,过采样率为10时,仿真得到的SNDR为57.49 dB,提高了11.27 dB,ADC的有效位数提高了约1.88 bit,达到9.26 bit.