星林德洛夫空间的子集

一个空间X的子集B称为强星林德洛夫（星林德洛夫）如果对于由X的开子集构成的B的任意开覆盖彩,存在一个可数子集F包含B（F包含∪U）使得B包含St（F,U）．本文研究星林德洛夫空间的子集星林德洛夫性,进而研究了星林德洛夫的子集和相对星林德洛夫的子集的关系．     

局部顶点李代数的有限直积

局部顶点李代数是一个新的代数结构,它和顶点代数有密切关系。本文定义了局部顶点李代数的有限直积,讨论了其对应的顶点代数的性质,尤其是得到有限个局部顶点李代数的直积对应的顶点代数同构于有限个顶点代数的直积。     

样条几何形变模型及其在CT图像分割上的应用

根据医学图像分割的特点，建立了一种样条几何形变模型，它表示为一个有序的用边线连接的顶点集合，其有序的顶点集合组成顶点模型，有序的边线集合组成边线模型，两者通过形变模型的二阶连续性紧密地结合在一起，样条几何形变模型能够获得平滑而连续的对象描述，适合于形状复杂的解剖结构，将其用于肝脏CT图像分割，结果表明，模型具有很好的收敛性和描述效果。     

波前法有限元网格生成中Sch（o）nhardt类多面体的剖分

基于推进波前法实现三维有限元网格自动生成中,在网格生成的最后阶段,不可避免地遇到Schnhardt类型多面体,波前三角平面找不到相应顶点,从而导致有限元网格自动生成的失败.本文通过移动剩余多面体某个顶点的方式,使Schnhardt多面体的某一边成为凸边,并给出了问题的解决方法和具体的递推算法.     

几类图的相邻顶点可区别的全染色

给出了几类特殊图相邻顶点可区别的全色数,如双路间和二部(V1,V2)间叠加匹配形成的系列图、双圈(prism)、双轮.并得到边连通度λ(G)=1的图相邻顶点可区别的全染色的性质.     

虚拟手术仿真中的四面体切割方法

人体软组织及器官的切割仿真是虚拟手术仿真的重要组成部分，软组织及器官的几何模型普遍采用四面体模型，切割的同时，软组织及器官的拓扑结构发生变化，模型中的部分四面体基元必须能够通过分裂或合并以适应上述变化，并影响虚拟手术仿真过程的计算模型、碰撞检测、可视化等。本文对近年出现的四面体重构的规整法、无缝切割法和最小数据集法进行了分析，并总结了上述方法的优缺点。     

过特定顶点集的S-圈与S-路

证明了下面两个结论 :(1)设G是k-连通的n阶图 ,k≥ 2 ,S V(G) .若对G[S]的任意 (k 1) -独立集X ,有 k 1i=1k i- 1k si(X)>n- 1,则G中有含S的全部顶点的圈 ;(2 )设G是 (k 1) -连通的n阶图 ,k ≥ 2 ,S V(G) .若对G[S]的任意 (k 1) -独立集X ,有 k 1i=1k i - 1k si(X) >n ,则对任意的 {u ,v}≤V(G) ,G中有含S的全部顶点的 (u ,v) 路 .其中 ,G是有限无向简单图 .X为G的 (k 1) -独立集 ,Si(X) ={v∈V(G) N(v) ∩X =i} ,si(X)=si(x) ,i∈ { 0 ,1,2 ,… ,k 1} .     

Z—连续格的一个范畴刻划

记A表示以完备格为对象且《满足插入性质,保Z-并和保≤z的映射作为态射的范畴,而B是A中全体Z-连续格为对象的满子范畴,我们给出了Z-连续格的一个范畴性质-余反射性质,即B在A中是余反射的。     

三维测量数据的一种三角网格精简方法的研究

反求工程中测量所得的三维数据一般是海量和无序的,为了提高重构的计算速度,减少存储空间,同时突出建模特征,在分析了常用数据精简方法的基础上提出了利用三角网格模型,以排序函数为依据简化数据的一种三角形折叠算法.该算法先以估算曲率的大小对欲精简数据进行划分,然后对各个区域的三角面构造可调加权排序函数.以排序函数为依据由小到大进行三角形折叠,算法以到相关三角平面距离最短的点作为新点来代替被折叠的三角面,以精简前后区域内的顶点法矢标准偏差和排序函数阀值对精简进行控制.试验表明,此算法排序函数构造简单,计算方便,对较光滑的模型数据处理是有效的.     

图的最小顶点覆盖问题的质粒DNA计算模型

给出了图的最小顶点覆盖问题的质粒DNA算模型及其实现算法．算法的时间复杂性是O(q),编码最小覆盖问题所需的核苷酸片段种类为n,其中n,q分别是图的规模和边数．在算法中,所用酶的种类也等于图的规模．而且,算法不需要复杂的单链DNA自身退火反应和PCR扩增．