插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,α∈(0,1],有Fn(α)＜Cα/(n+2)α,其中F2m(α)=-max -1≤x≤1|x|α-Q2m(x)|,Q2m(x)是以第二类Chebyshev多项式的零点xj=cos jπ/(2m+2)(j=1,2,…2m+1)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,Cα是与α有关的常数.     

《混沌生物学》（生命科学交叉系列）

混沌是继相对论、量子力学之后20世纪科学的第3次革命．本书从生态学中最简单的虫口模型谈起，深入浅出地介绍了在生命科学中通向混沌的倍周期分岔、阵发混沌和准周期道路，以及混沌的基本特征、判别和解析分析方法，特别介绍了在生态学、生物化学、分子生物学、流行病学及生物学相关领域的研究成果及应用，并对混沌控制的机制和方法及在生物学中的意义进行了描述．     

一类动态SEIS模型的Hopf分岔及混沌

建立了一类人口动态变化的SEIS模型,运用Hurwitz判据得到了平衡点的渐近稳定条件,证明了所建系统产生Hopf分岔、极限环和混沌。     

Van der Pol-Duffing耦合系统的分岔与混沌控制

用平均法和Melnikov-Holmes方法选取了Van der Pol-Duffing非线性耦合系统的一组能发生混沌的参数.通过Poincaré截面图、分岔图、功率谱图和最大Lyapunov指数图,分析了系统在周期激振力作用下的非线性行为和运动复杂性.最后对系统的混沌运动状态进行了有效的控制.     

地理信息系统中空间关系自动构建技术研究

对地理信息系统中空间关系自动构建技术进行了研究 ,并在此基础上提出了基于栅格索引的结点匹配算法来实现点线拓扑关系的自动构建技术 ,建立起点、线、多边形的拓扑关系 ,描述了自动建立拓扑关系的实现过程     

关于Lagrange插值多项式在等距结点上的发散性

1990年,G.J.Byrne,T.M.Mills和S.J.Smith把Bernstein关于函数|x|在等距结点的Lagrange插值多项式的发散性进行了量化,在此基础上推广上述结果,考虑更一般的情况|x|α(0＜α≤1),对其在等距结点的Lagrange插值多项式的发散性进行了量化.     

一类双环网络的最优路由算法

设n＞h≥2.双环网络D(n,h)是如下定义的有向图其结点集是Zij={0,1,…,n-1},边集是E={i→i+1(modn),i→i+h(modn)0≤i≤n-1}.设n=qh+r,这里1≤r≤h-1,又设w=[(h-1)/(q+r)]≤h/r.本文提出了D(n,h)中源结点到目的结点的最短路径算法,该算法至多只要两次算术运算和一次比较,并且除了q,h,r和w外,各结点不必预先存储网络中别的信息.     

构造具有超混沌特性的二维离散系统

用自动生成的方式构造出一类具有超混沌特性的二维离散系统，其非线性函数由幂次不高于2的多项式组成，通过计算李氏指数来判断所选的系统是否为超混沌的。不仅得到一般形式的超混沌系统，而且还在特殊限定条件下得到了一些形式简单的超混沌系统。此外，对其中两个系统的分岔特点进行了理论分析。     

对改变线索二叉树结点结构中左右标志域涵义的探讨

给出了线索二叉树结点结构中ltag和rtag域新的涵义,讨论了新涵义对求先序后继结点算法、后序前趋结点算法以及求先序遍历算法带来的效果.     

具有二重零特征根的平面向量场的分岔分析

本文计算出了具有二重零特征根的平面向量场的正规形和通有形变，并对分岔问题作了分析和证明。