关于Yamada-Watanabe定理的推广

通过关于连续局部鞅的讨论，对Ｙａｍａｄａ一Ｗａｔａｎａｂｅ定理予以推 广。     

广义Golden数的逼近公式

讨论广义Ｇｏｌｄｅｎ数的逼近，并给出了一个简单公式     

二元Bernstein多项式逼近阶的估计

在一元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的基础上，提出了如下形式的二元Ｂ ｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，（Ｂｎ，ｍｆ）（ｘ，ｙ）＝并利用古典对于满足Ｈｏｌｄｅｒ条件的函数的二元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的逼近阶进行了估计，从运用上斛敢逼近解的结构问题。     

一类无穷维空间中向量值函数的最佳平方逼近问题

讨论带参数θ的向量值函数x（ζ，θ）的最佳平方逼近问题，并举出相应的例子。     

缓增样条的平均维数及逼近阶

确定了ｒ阶缓增样条类的平均维数的精确估计，并证明了缓增样条函数类是Ｓｏｂｏｒｅｖ类Ｗ２＾ｒ（Ｒ）在Ｌ２（Ｒ）尺度下的一个最优子空间。     

Hermite过程的一个逼近定理

主要基于Hermite过程的性质,利用鞅差序列,研究并给出了逼近Hermite过程的定理.     

关于哈尔条件的一点注记

本文在深入剖析哈尔(Haar)条件基础之上,应用实对称正定矩阵的性质,给出了结论,若φ(0x),φ(1x),…,φ(nx)∈C[a,b]在{xi,i=0,1,…,m}上满足哈尔(Haar)条件,则法方程(6)的系数矩阵(7)(见下文)非奇异,这是一种简洁易懂的证明方法.     

积分方程Φ(x)=f(x) λintegral form n=a to b(k(x,s)Φ(s)ds)解的存在唯一性定理的一个证明

本文用逐步逼近法分四个命题给出了积分方程解的存在唯一性定理的一个证明 .     

二元二次对角逼近的代数性质

在计算函数的二元二次对角逼近时,要计算3个(m2+2m+1)×(m2+2m+1)阶的行列式,计算量很大.该文给出二元二次对角逼近的对偶性、自变量分式变换下的不变性和对称性,利用这些代数性质可以由某些已知函数的二元二次对角逼近,而不需要计算3个(m2+2m+1)×(m2+2m+1)阶的行列式,来确定出另外一些相应的函数的二元二次对角逼近.