一个非线性扩散方程的PAINLEVÉ-BÄCKLUND变换及其精确解

选择Painlevé-Backlund方程组的不同解,给出一类非线性扩散方程的某些精确孤立波解.这个方法也可以用来寻找其他非线性偏微分方程的精确孤立波解.     

非线性二阶奇异边值问题正解存在的充分必要条件

研究了奇异二阶边值问题u^n a(t)f(u) b(t)g(u)=0,au(0)-βu′(0)=0,γu(1) δu′(1)=0的正解，在a(t),b(t)只满足一定的可积性条件下得到了C^1[0,1]正解存在的充分必要条件，从而推广了一些已知结构，使此类问题的适用范围更为广泛。     

ELLIS汽液平衡釜实验装置的改进

对Ellis平衡釜的保温系统进行改造,减少了对流和辐射散热,从而把原装置的实验温度从120℃提高到250℃;增设了真空系统和压力精密调节阀,使实验装置能测定常压及不同真空度下的汽液平衡。采用改进后的Ellis平衡釜测定长叶烯体系的汽液平衡数据,根据Raoult定律与Antoine方程拟合出长叶烯饱和蒸汽压与温度的关系式,由该式计算所得结果与文献值比较,相对误差为0.078％～0.70％,达到了实验的精度要求。     

水波泵内流体径向平衡问题的解法

该文分析了不可压流体在转子进出口的径向平衡问题，对不同的径向流模型进行了讨论，得到满足径向平衡条件的解析解，并对新型水泵——水波泵的进、出口进行了分析计算，为完成水波泵的设计方案提供了依据。     

非线性随机效应模型的若干统计推断

该文利用非线性随机效应模型在欧氏空间的BW几何结构，求出了固定效应参数估计的渐近性质与随机展开式。利用随机展开式，求出固定效应参数的偏差和方差的曲率表示式。     

爱德华兹三级跳远技术的生物力学分析

通过intemet检索及MAT-shareware versionl．1a分析获取爱德华兹创造记录时的技术资料，从生物力学角度分析，探索现代三级跳远运动的技术发展趋势，认为：爱德华兹平衡技术好，腿部力量大，缓冲技术好，这些是创造佳绩的最关键因素。     

四阶非线性抛物方程的渐近吸引子

考虑了四阶非线性抛物方程ul σux^4 αu uux=f(x)的渐近吸引子，即构造了一个有限维解序列．首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子；其次，证明了它在长时间后趋于方程的整体吸引子，并且给出了渐近吸引子的维数估计．     

一类非线性反应扩散系统解的整体存在性和有限时刻爆破

作者研究具有齐次Dirichlet边值的半线性抛物系统ul＝Δu u^p1v^q1,vt=Δv u^p2vq2,解的存在性和爆破条件．证明了如果pl＞1或者q2＞1或者P2q1＞(1-p1)(1-q2)，那么对于系统的非负解，整体解和有限时刻爆破解存在，结论与初值和区域的大小有关。     

非线性拟双曲方程的特征变网格有限元方法和分析

对神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题的三维情形应用常规变换，提出了特征变网格有限元格式，最后通过细致的分析和估计得到了最佳阶的L^2模误差估计结果。     

非线性对流扩散问题的动态网格特征混合元方法

将特征混合有限元方法与动态网格相结合来处理非线性对流扩散问题 .在不同时间层采用不同的有限元空间 ,并且将近似解在加权L2 范数下投影到下一个有限元空间作为下一个时间层的初始值 .误差估计表明在一定意义下这种方法具有最优收敛阶