考虑接触变形的两构件相互撞击的有限元应力分析

本文针对自动武器中常见的运动构件相互撞击问题,首次提出了计入撞击部位接触变形的撞击应力分析新型有限元模型,推导出了相应的动力有限元方程。在对该方程实施数值计算时,通过一定的线性化处理,将非线性的动力有限元方程转化为线性,从而方便了计算。根据动光弹模拟实验数据与计算结果的对比,证实了本文方法及自编程序的可实用性。     

场动量法析疑

本文就文[1]中场动量法公式中的疑窦,经数学推导作出了7处修正。然后用此修正的公式解一非线性振动问题,获得正确的解答,证明了该修正公式的正确性。     

扁薄锥壳的非线性振动

本文首先用最小作用量原理推导出扁薄锥壳大振幅的变分方程。假设薄膜张力由两项组成,将协调方程化为两个独立的方程,选取扁锥壳中心最大振幅为摄动参数,采用我们提出的摄动变分法,将积分方程和微分方程线性化,使近似求解成为可能。我们对周边夹紧固定的圆底扁锥壳大振幅问题进行了求解。一次近似得到了扁锥壳线性固有频率,二次近似得到了频率比和中心最大振幅一次特征关系式,三次近似得到了频率比和中心最大振幅二次特征关系式。根据本文提供的特征关系式可进行工程设计。     

圆板非线性问题的一种近似解

本文对圆板非线性问题提出了一种近似解,给出并证明了计算量小、程序简明、精确度较高的迭代程序,求解了圆薄板周边固定在均布载荷下的大挠度的二次近似解。其结果更逼近于实验值。     

侧向荷载作用下等腰梯形底扁壳的非线性弯曲

本文将 Navier 提出的四边简支矩形板线性弯曲的双三角级数解法推广到梯形底扁壳,采用 Margueree 的理论对其进行了线性和非线性弹性平衡问题的研究。文中通过引进新的未知函数成功地将原方程降低,并找到了荷载位移空间 R~(n+1) 中跟踪解曲线的简洁有效的约束方程,从而避免了求解由 Navier 法导出的非线性代数方程组在壳体平衡路径中极值点附近切线刚度矩阵的奇异性,算例表明计算量少,级数收敛快,所用方法可靠。     

指数分布族参数的一类非线性估计的可容许性

本文首先对于离散型指数分布族参数,获得了M(1/(X_1+α_1)…,1/(X_1+α_1)′+γ是可容许估计的必要条件,得到关于M和γ的一个结构;其次利用Zidek引理给出了单参数指数族时估计量(αX+b)/(cX+d)为可容许的充分条件,在附加的一个很弱的条件下,它可看成是[1]中主要定理的简单证明。     

强非线性振动的渐近解

本文在KDM法的基础上,提出了一种新的渐近方法。此法可用来研究具有对称恢复力或非对称恢复力的强非线性振动系统,并可用来讨论其解的稳定性。     

地基土与多层剪切型结构的非线性动力分析

本文研究了非线性地基土与非线性多层剪切型结构相互作用体系的问题,其中上部结构恢复力模式为刚度有退化的三线性模型,下部地基土刚度假定为有退化的双线性模型,阻尼采用Veletsos模式。对于层数较多的结构,文中提出可结合使用Holzer方法,从而使计算更为简便。最后,对一多层剪切型结构假定几种地基土刚度进行了计算,并对计算结果进行了分析和讨论。     

一类非线性奇异抛物型方程解的Holder估计

对一类奇异抛物方程u_1=△A(u)(其中A’(o)=+∞)的解建立了Holder估计和Holder连续性。     

双光子共振激发钠原子的参量过程

用激光观光子共振激发的原子使４ｄ２Ｄｊ态布居。自该态同时辐射两个光子回到基态，它们在钠蒸汽中传播时增强成为相干辐射，这过程称为参量过程．本文从实验上研究了参量过程谱线所包含的分量数目、各分量的波长和强度随激光波长、蒸汽温度的变化关系，并给出了基于原子极化、耦合波方程和位相匹配条件的理论分析。理论值和实验结果符合。