先秦黄钟律管考——利用现代声学公式推测先秦黄钟律管管径的尝试

《吕氏春秋》记载的黄钟律管长度为三寸九分，而汉代后，古人普遍采纳黄钟九寸。为了研究先秦黄钟律管真实长度，对文献进行系统地考证，发现《吕氏春秋》记载的三寸九分黄钟律管应为清黄钟律管，发音当是九寸管的高八度。文献研究亦表明了先秦古人听声定律的事实，即三寸九分律管和九寸律管都为听声定律产物。由此，根据声学公式，结合文献考证，计算了黄钟律管的管径，结论为：先秦律管应是竹管，管径范围约是0．71寸。同时，考证了黄钟律管八寸十分一说和八寸七分一说，认为这两种说法都不可靠。     

我国一批原创性成果产生重要国际影响

“十五”期间，我国重点基础研究计划（973计划）取得了一批阶段性研究成果，在国民经济与社会发展中的重要作用正日益显露。一批创新成果在国际学术界产生重要影响。在纳米科学、生命科学、信息科学、地球科学、数学、物理学和化学等学科的若干领域取得一批原创性成果，在SCIENCE、NATURE及相关学科一流杂志发表了系列重要论文，在国际上占据了重要的一席之地。非线性光学晶体、量子信息和通信、超强超短激光等方面研究居国际前列；纳米材料和纳米结构、蛋白质结构与功能、脑与认知、     

一类带调和势的非线性Schroedinger方程解的不稳定性

研究了一类带调和势的、与Bose-Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schroedinger方程：iφt=-1/2Δφ 1/2|x|^2φ f(|φ|^p)φ的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识，以及积分不等式和解微分不等式的方法，得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破，推广了已有结论。     

求代数方程组数值解的智能新方法

本文针对解代数方程组计算复杂和非线性方程组的解难以得到问题，提出了一种适合于不同类型方程组的通用算法．模拟生物进化过程，利用仅以变异作为唯一基因操作的EP方法来求方程组的最优解或次最优解．首先建立智能化的通用方程组，再利用改进的EP方法(在自适应方法中引入小生境思想)来求解方程组．算法既简单又具有通用性，最后举例说明本方法的有效性．     

对策论与非线性分析

本文对非线性分析与对策论的关系等作了综述。     

四符号动力学星花积的压缩特性

在四符号动力学星花积中，第2个符号序列的可选集合可从压缩的角度扩充至整个四符号空间，包括该空间中的点，线，面。     

一个微生物生态模型的周期解

文章研究了一类与厌氧消化过程微生物生态模型有关的微分方程组在非自治双曲情形扰动下的周期解，通过利用重舍度的延拓定理，获得了该方程组周期解全局存在性的充分条件。     

一阶非线性非完整系统的改进的Routh方程

导出了一阶非线性非完整系统的改进的Ｒｏｕｔｈ方程并举例说明其应用，从而提供了建立非完整系统的运动微分方程的一种新方法。该方程的特点在于其第一组方程中只包含系统的独立的广义动量，而第二组方程中不包含任何广义动量。同时，本文结果也是对黄昭度先生的“改进的Ｒｏｕｔｈ方程”一文中的某些错误的修正。