广义神经传播方程的Wilson元收敛性分析

利用Wilson元对一类广义神经传播方程提出了新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H~1-范数更大的模意义下相应的O(h~2)和O(h~2+τ~2)阶的误差分析结果,比通常的估计高出一阶.这里,h、τ分别表示空间剖分参数和时间步长.     

两正规光波导横向耦合的一种简易分析方法

本文指出了有关方向耦合器现有理论中存在的问题，提出一种在弱导近似下的简易分析方法，即从Helmhpltz方程出发，采用通用的模式耦合理论导出了耦合器中双模耦合波方程和耦合系数的表达式，具有方法简单、普适性和物理意义鲜明的特点．     

p~（2k）元域上的方程x~（q＋1）＝λ与x＋x~q＝u

本文详细证明了ｐ￣（２ｋ）元域上的方程ｘ￣（ｑ＋１）＝λ与ｘ＋ｘ￣ｑ＝ｕ的解的结论。     

考虑土体固结的单桩-土-承台非线性共同作用程序实现

提出了基于有限层理论的考虑土体固结的单桩-土-承台非线性共同作用分析方法。在此基础上，介绍了相应的计算程序CPRI的实现过程，给出了主程序计算框图和桩土承台支撑体系计算子程序框图。通过程序PRI检验和算例分析，验证了程序的正确性。程序CPRI可以模拟不同时刻单桩-土-承台支撑体系的竖向位移、孔压、桩顶反力和土体反力变化的情况。     

非线性常微分方程数值解的渐近表示以及应用

对于非线性常微分方程一般不存在解析解,但是通过数值方法发现,有些非线性常微分方程的振荡渐近解是有规律的.因此,可以用最小二乘法等方法对这些数值解拟合出渐近解,在此基础上,再通过理论分析得出更具体的结果,为非线性微分方程的研究提供了一种途径.为了提高计算精度、避免计算过程出现崩溃,我们引入了数值解的函数变换和自变量变换的方法,这也保证了数值结果的可靠性.本文通过对数值解的渐近表示,验证了Painlevé方程振荡渐近解的一些现有结果,并得出一些新的结果.     

石英温度计的新设计

文中探讨设计石英温度计的依据及途径,分析影响石英温度计指标的主要原因,从而提出一个新的石英温度计的设计方案,提高了石英温度计的精度和扩大其使用范围.而且给出良好的温度特性,最后讨论石英温度计的优点及其用途,并指出今后研究的动向.     

一类广义Camassa-Holm方程的孤立尖波、孤子类解和周期解

应用一种新的数学技巧,即基于用积分因子求解常微分方程的方法,研究了一类广义Camassa-Holm方程,求出了该方程的孤立尖波、孤子类和周期行波解,并在不同的参数条件下分别把孤立尖波、孤子类以及周期行波解用显示公式表示出来,得到的解的结构的定性变化条件是明显的.     

一个Diophantine方程组

设D是正整数.1995年,M.Mignotte和A.Petho运用深奥的超越数论方法确定了方程组x2-Dy2=1-D和x=2z2-1在D=6时的全部正整数解(x,y,z).对于D-1是奇素数方幂这个一般情况,给出了确定该方程组全部正整数解的初等方法,并且由此找出了该方程组在D=6和8时的全部正整数解.