伪微分算子作用下小波变换中的误差分析

通过对文献[1，2]的研究，在常系数伪微分算子作用下的小波变换中，得到一些新的结论。     

时间相关的含缺陷材料的流变破坏理论

含缺陷物体的与时间相关的失效过程是一个热力学开放的，远离平衡态的系统，失效过程中发生耗散结构的自组织现象，不同尺度上耗散结构的自相似性可供从微观过度到细观和宏观，基于缺陷演化过程国局域温度场和热磁效应的实验研究，从统一的宏、细、微观层次体系出发。研究了与时间相关的缺陷体的失效过程，结果表明。这个失效过程并非纯力学过程，其中的热力耦合和热磁效应不容忽略。     

一类高阶差分方程解的渐近性质

本文主要讨论了高阶泛函差分方程Lkx(n) a(n)H(n,x(g(n)))=f(n,x(g(x)))解的渐近性质，并给出了相关结论．     

求解二维扩散方程的加权平均隐式多重网格方法

提出了数值求解二维扩散方程两种精度分别为O(τ^2 h^2)和O(τ^2 h^4)的无条件稳定的加权平均隐格式，并采用多重网格方法进行求解，从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷，提高了求解效率．数值实验验证了该方法的精确性和可靠性．     

一个非线性扩散方程的PAINLEVÉ-BÄCKLUND变换及其精确解

选择Painlevé-Backlund方程组的不同解,给出一类非线性扩散方程的某些精确孤立波解.这个方法也可以用来寻找其他非线性偏微分方程的精确孤立波解.     

界面裂纹奇异积分方程的极限法推导

采用Muskhelishivili复变函数的方法,将两相材料中倾斜裂纹应力场基本解,直接退化得到两相材料界面裂纹的应力场基本解,并尝试性地采用极限分析方法导出了两相材料界面裂纹的奇异积分方程。     

一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题。采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分，然后通过对特征方程的研究得到了广义DC问题的可解条件和计算指标。     

关于"具偏差变元的Liénard型方程的周期解"的注记

研究一类具偏差变元的中立型Lienard型方程的周期解存在性,给出了这类方程周期解存在性的若干充分条件.     

硅表面双聚体空位附近原子沉积的理论研究

采用经验紧束缚近似方法模拟重构硅(100)表面单个双聚体空位(SDV)附近的单个硅原子的沉积行为，根据绘制的SDV附近附加能量差异的三维及投影图，确定了沉积束缚点和一些鞍点，并研究其可能的扩散路径。     

具有时滞的耦合生态模型的周期解

研究了具有时滞的非自治药斑块n个竞争种群扩散耦合生态模型周期解问题。利用迭合度理论，得到了该模型周期解存在的充分条件，并举例说明了定理的可实现性。