一类随机波动方程的渐近行为

本文主要讨论具有临界增长指数的强阻尼随机波动方程的渐近行为,通过使用加权范数,证明了对于任意的正强阻尼系数和耗散系数,该方程的解所确定的随机动力系统存在随机紧的吸引子。     

伪双曲方程一个非协调混合元方法超收敛分析

基于非协调EQrot1元和零阶R-T元针对伪双曲方程,建立了一个自然满足B-B条件的非协调低阶混合元逼近格式.借助单元插值算子的特殊性质、导数转移技巧和插值后处理技术,在半离散格式下给出了原始变量在H1-模和中间变量在L2-模意义下的O(h2)阶超逼近性与整体超收敛结果.同时,对于一个二阶全离散格式得到了原始变量H1-模的O(h2+τ2)超逼近性和中间变量L2-模的O(h+τ2)最优误差估计.     

油水分离器中液滴流动模拟方法研究

对油气储运行业来说,油水两相流是不可避免的问题.然而储运设施中油水两相带来了一系列风险,因此油品在储运过程中进行油水分离处理是必要的.对油水两相流中液滴流动的实验观测和数值模拟这两种主要研究方法进行了分析比较,指出了当前实验水平所具有的模糊、定性化和不统一等问题.在此基础上,提出了基于CahnHilliard方程的相场模型,引入了"Shift-Matrix"矩阵快速解法,通过与LBM方法的对比来论证本算法优越性,并通过对不同条件下水滴和油滴的运移及融合过程的模拟,验证了本文模型和方法的可靠性和正确性,指出了当前在油水分离器设计中所采用公式的不足,从而能够为日后油气储运领域实际油水两相流过程的研究提供理论依据和技术基础.     

基于复合ADRC的压电陶瓷驱动器自适应控制

针对压电陶瓷驱动器固有的迟滞现象对其定位控制精度的影响问题,提出将自抗扰控制(ADRC)与改进Preisach逆模型相结合的控制方案.以模型输入、输出迟滞环的线性度为标准,目的是提高微动工作台的定位精度,从而提高微操作效率和成功率.为了验证所提出控制策略的有效性,通过无控制方法、改进逆Preisach控制方法、复合PID方法、ADRC控制和复合ADRC控制实验,得出所选用压电陶瓷驱动器的迟滞环比重分别为12.3%,5.8%,4.7%,2.5%,1.4%.不同控制方案所得实验结果证明,ADRC与迟滞逆模型相结合的控制方案具有良好的控制性能.     

粒子物理中几种可能应用的新数学方法和拓扑模型

在粒子物理中探讨了四元数、符号动力学等新的数学方法,几种可能应用于振荡的数学方法,及与时间有关的粒子理论;讨论了非线性理论和相应的定性分析理论的结果;研究了粒子的拓扑模型和分形模型;最后提出弱相互作用可能相应于Lobachevsky几何.     

一致渐近在特征值问题中的应用

利用由Bassom等提出的一致渐近方法研究了具有简单转折点的大特征值问题,得到了大特征值问题的严格的Airy渐近解,它在Stokes线上一致成立;并得到了大特征值的近似表达式.     

不定方程■的正整数解

设k,l,m₁,m₂是正整数，p,q为奇素数且满足p^k=2^m1-3^m2,q^l=2^m1+3^m2．证明了若2■m₁,m₂≡2(mod 4),z≡0(mod 2)，则对任意正整数n>1，丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)，从而得到Jesmanowicz猜想在该情形下的正确性．     

SAP2000在双杆身桅杆设计中的应用

该文采用SAP2000软件,对双杆身桅杆刚性连杆连接和软性钢丝绳连接进行了风荷下的非线性受力分析和屈曲分析,文章分析比较了计算结果,并根据计算结果优化双桅杆结构布局形式,为双杆身桅杆设计提供依据。     

2×2线性退化系统初边值问题的显式解

给出了一类2×2线性退化拟线性双曲系统初边值问题解的显式公式,并证明初边值问题古典解的存在性和惟一性.     

具有刚性支撑裂纹转子的数值分析

本文利用Matlab数值分析软件,建立了具有水平刚性支撑的含横向裂纹的转子系统的高阶微分方程并对其进行了求解。分别研究了裂纹深度和转速比等不同因素对裂纹转子系统振动特性的影响以及裂纹转子的非线性特性。通过对不同影响因素下裂纹转子系统振动特性的分析,了解故障规律,对今后现场裂纹故障的识别提供了理论依据。