中国证券市场的非线性特征与分形维分析

采用Cao方法清楚地观测到中国证券市场的月收益率序列是确定性混沌序列,而日收益率序列和周收益率序列却接近于随机波动信号,不适宜做分形维的研究.对我国股市各指数分别作了分形维计算后,同时用替代数据法进行非线性检验,拒绝了中国股市为线性过程的可能性,从而保证了非线性前提下分维数结果的可靠性.结果显示:深证A股市场最为复杂,需要五个变量来建立动力学模型(D2=4 6150),而上证A股需要四个变量来建立模型(D2=3 2411).因此,深圳股市的效率弱于上海股市.而我国B股市场已经接近于发达国家股市的复杂性程度(D2=3 3195(上B);D2=2 5875(深B)),说明B股的效率比A股的效率高.     

一种非线性模糊综合评价模型

模糊综合评价法是一种重要的评价方法.由于评价的本质是人的一种智能活动,一般来说它具有非线性的特征,评价工作中某些指标具有的突出影响就是这种非线性特征的一种表现.但常用的模糊综合评价模型多为线性形式,为解决模糊综合评价法存在的这一问题,提出一种更为一般的非线性模糊综合评价模型.该模型既能够反映某种指标的突出影响,又能把线性加权平均模型看作它的特例.将该模型应用于对水质评价的实例,得到了比线性加权评价法更令人信服的结果,证明了该模型较加权平均法的优越性.     

湿热环境下粘弹性板的非线性动力稳定性分析

采用Boltzman积分型本构关系和热流变简单材料的折减时间概念,考虑湿热环境对材料粘弹性动力学行为的影响,分析了线粘弹性薄板在考虑几何线性与非线性时的长期动力稳定特性.设材料为标准线性固体,将系统的微分-积分型控制方程转化成微分型控制方程,由增量谐波平衡法确定主要动力不稳定区域的边界,讨论了温度与湿度的变化对粘弹性板的几何线性与非线性动力稳定特性的影响     

二阶非线性中立型时滞差分方程的正解存在性和振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程△^2（x（n）＋^m∑i=1Pi（n）x（n-ki））＋q（n）f（x（n-σ））=0的最终正解的存在性，并得出了其解振动的充分条件.     

基于反馈线性化的非线性气动伺服系统跟踪控制

针对气动位置伺服系统跟踪控制中系统受压力波动、摩擦力扰动等非线性因素影响较大的特点，提出基于压力反馈线性化、摩擦力补偿的内外双环型控制算法。仿真与实验结果表明，该算法结构简便又宜于实用、跟踪精度较高，控制效果较好。     

汽轮机调速系统模糊控制的研究

针对汽轮机调速系统的特点，设计了一种简单、实用的PI型模糊控制器，给出了它的解析表达式，分析了它的工作机理，说明了它的优越性；并根据基于增益和相位裕度的线性PI控制器参数的整定规则，给出了模糊控制器参数的整定公式，解决了模糊控制器的参数整定问题，使这种模糊控制器更加实用化。最后，通过仿真实验验证了这种方法的可行性。     

约束非线性l1问题的调节熵函数法

针对约束非线性l1问题不可微的特点,提出了一种光滑函数的近似逼近方法。该方法利用调节熵函数和罚函数技术将约束非线性l1问题转化为无约束可微优化问题,因而可利用光滑优化的经典算法求出原问题的近似最优解。给出了基于光滑优化问题的BFGS迭代,并介绍了约束非线性l1问题的调节熵函数的有关性质、算法的迭代步骤及其收敛性分析。最后通过数值实例表明了该算法的有效性。     

MINIMAL INVERSION AND ITS ALGORITHMS OF DISCRETE-TIME NONLINEAR SYSTEMS

The left-inverse system with minimal order and its algorithms of discrete-time nonlinear systems are studied in a linear algebraic framework. The general structure of left-inverse system is described and computed in symbolic algorithm. Two algorithms are given for constructing left-inverse systems with minimal order.     

二维分立单原子晶格非线性振动的特性

运用多重尺度方法及准分立近似，求解二维单原子晶格的非线性振动方程，在只考虑最近邻相互作用下，二维单原子晶格的非线性振动特性由二维CNLS(Cubic Nonlinear Schrodinger)方程描述．具有二维分立孤子拖曳解和颈模型摄动解．     

大气周日和半日迁移潮汐非线性传播及其短期变化的数值研究

以全球尺度波模式(GSWM)给出的一月份周日和半日迁移潮汐线性稳态解作为初值, 采用三维球坐标系下的全非线性动力学数值模式, 模拟了从地面到低热层的大气中, 周日和半日迁移潮汐的线性和非线性传播, 并将模拟结果与GSWM和实验观测结果进行了定量比较. 研究结果表明: 受非线性效应影响, 周日和半日潮汐在中、高层大气传播时其振幅会呈现明显的短期变化, 它们与背景大气的非线性相互作用会显著改变全球中、高层大气的背景风场和温场, 这说明周日和半日潮汐的非线性传播对中、高层背景大气的动力学和热力学暂态结构都有重要影响, 并且非线性效应是导致GSWM和观测结果差异的重要原因.