Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法，利用锥上不动点指数计算，在不要求非线性项f(x,u)非负的情况下，证明Hammerstein型非线性积分方程φ（x）＝∫Gκ（x,y)f(y,φ(y))dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。     

关于波浪Boussinesq方程的研究

对有关波浪Boussinesq方程的研究成果进行了系统的归纳总结和评述，以期对本学科的发展起到一定的引导和促进作用。     

非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性

利用“上下解”的方法，讨论了非线性4n阶常微分方程y^(4n)=f(t,y,y′，…，y^(4n-1)满足条件g2i(y^2i)(a),y^(2i 1)(a))=0 i=0,1,…，2n-3 g4n-4(y^4n-4(a),y^(4n-3)(a),y^(4n-2)(a),y^(4n-1)(a))=0 g4n-3(y(b),6′(b),…，y^(4n-6)(b))=0 g4n-2(y^4n-5)(b),y^(4n-4)(b))=0 g4n-1(y^4n-3)(b),y^(4n-2)(b))=0 g2i 1(y^2i 1)(c),y^(2i 2(c))=0 i=0,1,…，2n-4 g4n-5(y^(4n-5(c),y^(4n-4)(c),…,y^(4n-1)c(c))=0 的非线性三点边值问题解的存在性.     

3，4—二甲氧基—4‘—硝基 的合成和晶体结构

合成了3，4－二甲氧基－4‘－硝基 化合物，用X－射线衍分析方法测定了该化合物的晶体结构。该晶体属单斜晶系，空间群P21／c,a=1.3460(3)nm,b=0.7658(2)nm,c=1.4851(3)nm，β＝113．46（1)^0,V=1.40411nm^3;Z=4,Dx=1.35g/cm^3,μ=0.91cm^-1。分子式C16H15NO4，Mw＝285．30，F（000）＝600。最终偏离因子R＝0．051，Rw＝0．067。结构分析表明，晶胞中的四个分子头尾对称堆积，形成具有对称中心的空间排列结构。虽然该化合物分子具有较高的二阶非线性极化率，但形成的中心对称晶体不具备二阶非线性光学性质。     

非线性效应引起的基态孤子啁啾特性

理论上分析了自相位调制 (SPM)引起的基态孤子啁啾的传输特性 ,讨论了初始啁啾对基态孤子啁啾特性的影响     

岩土材料滑移线场理论中的应力间断线

根据非特征线应力边界条件的显示解析表达式，明确给出了岩土材料滑移线场理论中应力间断线上的应力条件，应力间断值及其位置，使得锐角楔体极限荷载等问题的求解更简单，更方便。     

裂纹转子振动特性的研究

基于所建立的开闭裂纹转子系统的非线性动力学模型 ,对裂纹转子在不同裂纹深度下的振动特性进行了研究 ,在同时考虑转轴在平行裂纹方向与垂直裂纹方向的刚度随裂纹深度的变化的情况下 ,用数值方法计算了开闭裂纹转子系统在不同裂纹深度时的频谱和幅频图。结果表明 ,随裂纹深度的加深 ,转子的振动特性出现了较大的变化 ,由于裂纹的存在使其显示出特殊的动力学特性 ,为工程上转子裂纹的诊断提供了依据     

数控系统的自适应鲁棒控制器设计

基于李雅普诺夫稳定理论与动态逆方法，将自适应鲁棒控制与连续监督控制策略应用于数控系统的控制器设计中，用来补偿摩擦非线性、参数不确定性以及模型不确定性的影响，能显增强系统的稳定性和性能鲁棒性。对该方法进行了理论分析并与基于扰动观测器的控制器进行了对比仿真，仿真结果证明了理论分析的正确性。     

一类稳态扩散问题的死核估计

考察了一类在化学反应研究中的具有Robin边界条件的非线性稳态扩散问题，由于扮演重要角色的死核边界是先验未知的，即这是一个自由边界问题，首先借助相应Dirichlet问题的解结合极值原理和比较原理，导出了该问题边值的上界和下界，说明死核是存在的，随后利用解在边界上的上，下界，估计了一般区域上死核所在的位置及其形状，这是对已有结果的完善和推广。     

NOLM对超短光孤子传输中高阶色散的抑制

研究了非线性光纤环境（NOLM）对超短光孤子传输中高阶色散的抑制作用，数值计算表明其抑制效果良好。