凸约束非线性方程组的非单调投影L-M方法

提出一种非单调投影L-M方法求解凸约束非线性方程组,在通常假设条件下,证明了算法具有强收敛性,给出了数值试验结果.     

可变时滞非线性非自治偏差分方程的线性化振动性

各学科对多变量系统进行分析与处理时所涉及的数学模型要求越来越高，其中许多用到差分方程模型。本文在前人工作的基础上，建立了在更一般的条件下，具有可变时滞的非线性非自治偏差分方程的几个线性化振动性定理。并给出了应用例证，达到了预期目的。     

Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

研究了Cohen-Grossberg神经网络模型的指数稳定性．运用非线性测度方法证明了神经网络平衡点的存在性和惟一性，接着通过构造一个新颖的Lyapunov泛函，得到了神经网络指数稳定的全新充分条件，并给出了解的指数衰减的精确估计．与已有文献相比，文中给出的条件更为宽松且易于验证．     

一种计及损耗的变压器非线性模型

建立了一种计及损耗的变压器模型，用线性电阻、电感的串联模拟漏阻抗，用非线性电阻和非线性电感的并联模拟励磁支路，并提出建模算法，由变压器空载试验测得的电压、电流有效值和功率损耗，得到非线性电阻和非线性电感分段线性化的瞬时值特性曲线．应用该变压器模型和另两种模型，分别对330kV系统中的切除空载变压器过电压进行了仿真，对比计算表明，计及变压器铁损的非线性后，切除空载变压器过电压有明显的降低，过电压的幅值由忽略铁损的723．099kV和用线性电阻模拟铁损的582．036kV，降低到铁损的非线性模型的396．519kV．该变压器模型有助于准确地对电力系统中涉及变压器饱和特性的现象进行研究．     

导向架隔水管在波流联合作用下的非线性动力响应

考虑了波流联合作用下固定式钻井装置隔水管与导向架之间的间隙接触条件,讨论了非线性边界条件下瞬态动力学问题的求解方法.应用有限元法,将隔水管简化为海底泥面线下3 m处固支、下层平台简支、中间不同高度的横向振动被导向架限制的梁模型,采用ANSYS软件,利用其combination40单元来模拟隔水管与导向架之间的间隙接触条件,实例计算了百年重现期环境载荷下隔水管的动力响应,得到了典型节点的位移时间历程和典型单元的等效应力时间历程,成功实现了隔水管的强度校核.该计算结果为带导向架隔水管的设计与分析提供了参考.     

求解奇异非线性方程组的粒子群优化算法

奇异非线性方程组是一类十分重要也比较困难的问题,基于粒子群优化算法提出了一种求解奇异非线性方程组的新方法.先把奇异非线性方程组转化为无约束优化问题,然后与人工智能算法相结合,利用标准粒子群优化算法求解.此算法不但不受方程组的连续性、光滑性的限制,而且避免了大量的求导计算,得到了极为精确的数值解.数值仿真结果显示了算法的有效性和可行性.该方法为求解奇异非线性方程组提供了一种有效、可行的新算法,也扩大了粒子群算法的应用领域.     

带斯塔克势的非线性Schroedinger方程L^2集中性质

讨论了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的定性性质，运用一个变量替换建立了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程与不带势的经典非线性Schroedinger方程之间的联系．结合经典非线性Schroedinger方程的性质，进一步研究了临界的带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的结构，证明了其爆破解具有L^2集中性质．特别地，当初始值条件径向对称时，证明了原点O为集中点．     

具系数扰动的非线性微分方程的一致渐进稳定的概周期解

考虑具系数扰动的非线性微分方程,利用指数型二分性及稳定性有关理论得到了该系统的概周期解的存在性、唯一性和稳定性,获得了一些新的结果.     

On-line Weighted Least Squares Kernel Method for Nonlinear Dynamic Modeling

Support vector machines （SVM） have been widely used in pattern recognition and have also drawn considerable interest in control areas. Based on rolling optimization method and on-line learning strategies, a novel approach based on weighted least squares support vector machines （WLS-SVM） is proposed for nonlinear dynamic modeling. The good robust property of the novel approach enhances the generalization ability of kernel method-based modeling and some experimental results are presented to illustrate the feasibility of the proposed method.     

基于输出反馈的广义双线性系统H∞容错控制

基于非线性系统H∞容错控制的概念,给出了实现广义双线性系统H∞容错控制的输出反馈控制器的存在条件和设计方法,保证设计的反馈控制器在正常情况下和存在执行器故障的情况下,都能使闭环系统渐近稳定,且闭环输入输出信号满足H∞性能指标。最后的仿真结果证明了结论的正确性。