基于核函数主元分析的SVM建模方法及应用

为有效克服线性建模方法在非线性建模方面的不足,将核函数思想引入到主元分析方法(PCA)中,有效提取实验数据中的非线性特征信息,并将其作为支持向量机(SVM)的输入变量,建立工业过程软测量模型。该方法应用于丙烯腈聚合过程中转化率的预报,结果表明:该方法的预测精度优于PCA-SVM方法和KPCA-NN方法。     

Pb掺杂纳米ZnO压敏电阻器

本文对掺铅ZnO(Bi2O3,Co2O3,MnO2,SnO2)系压敏电阻的烧结特性及电性能进行研究,以无机可溶性盐为原料通过简单的化学共沉淀法制取了颗粒细微、均匀的掺铅ZnO压敏陶瓷粉料.将共沉淀复合粉体进行差热和热重分析后,选定复合粉体的烧结温度为600℃.ZnO压敏电阻器的烧结温度为950℃.研究表明当铅的含量从0.5%增加到2.0%时,击穿电压从799.3 V/mm减小到688.1 V/mm.随着铅含量的增加,ZnO晶粒尺寸长大是击穿电压减小的主要原因.当Pb的物质的量分数为0.8%时,压敏电阻器的非线性系数达到α=35.2.     

非均匀光纤中色散特性的研究

本文研究在非均匀光纤传输系统中,周期性材料色散扰动对光脉冲的影响,并且建立了正弦型均匀扰动模型．利用傅立叶变换法,分别推导了非均匀光纤传输系统中,二阶色散系数受周期性扰动时,无啁啾高斯型光脉冲受二阶色散;二阶和三阶色散共同决定群速度色散效应时,脉冲传输的解析表达式．并在理论上阐述了波形变化．波形显示:对于无啁啾的高斯光脉冲,当扰动程度和扰动周期很大时,二阶色散使脉冲在开始阶段有一个窄化过程,脉冲峰值变高,脉宽被明显压缩;对于二阶和三阶共同作用时,脉冲不仅产生拖尾震荡结构,而且脉冲的震荡沿上翘.当扰动程度和扰动周期很大时,在开始阶段脉冲被压缩,波形发生变化．本文的研究对光纤周期性色散材料对光脉冲的影响有重要的意义．     

利用试探方程法求mKdV方程组的精确行波解

利用试探方程法化所求耦合mKdV方程组为初等积分形式,再利用多项式完全判别系统讨论被积函数中4阶多项式的根的情况,进而给出显示精确解.由此求得的精确解包括有理函数型解,双曲函数型解(孤子解),三角函数型周期解等.     

简单管水力系统水击的级数解析解

针对简单水力系统的基本方程,考虑阀门按线性关闭历时规律的初始条件和边界条件,利用该偏微分方程组的形式解,推导出时间关于系统末端水击的一阶线性微分方程,从而求解了系统末端水击的隐式解析解.进一步从数学上将水击分解成均具有级数解的两部分,利用三角级数展开的方法分别求解其级数解,最后给出了水击级数解析解的表达式.     

一类非线性发展方程差分法的稳定性

研究了用差分法求解自治的发展方程时稳定性和收敛性这两个基本概念之间的联系,利用计算时间的有限性和紧致性,在可解集为开集的条件下,得出方程解的邻近也可解的结论.当近似方法同时具备收敛性和稳定性时,方程解必然具备逐点Lipschitz条件.方程解的邻近如果可解并具备逐点Lipschitz条件,则差分法收敛必有稳定界存在,从而差分格式收敛性保证其稳定性,因此可以放弃线性这一重要条件.     

基于双稳阱内随机共振的OFDM信号检测方法研究

为了解决OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)传输系统中接收端对微弱OFDM信号的检测问题,本文将双稳阱内随机共振系统与OFDM信号增强和解调过程相结合,推导了多载波信号激励下双稳阱内随机共振系统从零状态变化到势阱状态所需时间的解析表达式,分析了暂态响应导致的多载波信号在一个符号内的能量损失问题;推导了系统稳态输出方程,分析了稳态过程对子载波已调信号叠加直流偏置分量的问题;探讨了在不同系统参数和噪声强度下阱内随机共振对OFDM信号解调性能的影响。仿真结果表明：该方法可有效实现信号与噪声阱内协同作用,提高OFDM信号的检测性能。     

闪锌矿结构链中的非线性表面局域模

利用数值计算研究了近邻原子质量和作用力常数均不同的一维链中的非线性表面局域模,该模型模拟闪锌矿结构晶体中〈111〉方向一列表面原子的非线性振动.在考虑近邻原子间相互作用势函数中的四次方非线性项后,在相应线性系统频带的禁带中和光学支上面发现了非线性表面局域模(S1模和S2模).在考虑近邻原子间相互作用势函数中的三次方和四次方非线性项时,非线性表面局域模中出现静态"直流"分量,表面局域模振动频率降低.结果还表明在相应线性系统频带的光学支上面和禁带中是否存在非线性表面局域模与三次方、四次方非线性项和最大的可能达到的位移有关.     

二阶微分方程唯一正周期解的存在性

应用不动点定理,研究了一类二阶时滞微分方程,给出了其唯一周期正解的存在性定理.     

耦合双梁的非线性压电俘能器设计及仿真研究

针对传统双稳态压电俘能器在低幅值激励下不易进行高能阱间运动的问题,设计了一种耦合双梁的非线性压电俘能器.利用集中参数法对系统进行了数学建模.对传统双稳态俘能器与本文所设计的俘能器进行了数值仿真,对比分析了两者在简谐激励与线性升频激励下的动态响应及俘能性能.仿真分析结果表明,通过调整系统结构参数,该非线性俘能器在工作频带...