基于递归定量特征的变压器励磁涌流识别

为避免励磁涌流对变压器差动保护的影响,进一步提高变压器差动保护动作的准确率,针对变压器励磁涌流和内部故障电流信号的非平稳特征,提出一种基于递归定量分析(RQA)的励磁涌流识别方法.首先,应用相空间重构理论,在高维相空间中研究励磁涌流和内部故障电流信号的内在规律;然后,采用RQA方法提取信号的非线性特征参数即递归率、确定率、分层度及熵.研究结果表明:励磁涌流的递归率、确定率和分层度均比内部故障电流的小,而熵比内部故障电流的大,说明励磁涌流比故障电流的规则性低,混沌性高;通过RQA的这4项特征量可以对变压器励磁涌流进行有效识别.     

一类非线性BBM方程整体解的渐近稳定性

研究了一类非线性BBM方程的周期初边值问题,通过建立整体解的一些估计证明了该问题整体解的渐近性态及解关于初值的连续依赖性.     

偏移式自同步振动机的同步特性

为了研究偏移式自同步振动机的同步特性,首先建立机电耦合动力学模型,然后,通过数值分析的方法对自同步振动机各个参数从系统启动到各参数稳定运转过程进行了合理的仿真,充分验证了该类自同步振动机的同步特性.最后,采用试验数据和仿真数据相结合的方法,对该类自同步振动机进行了同步特性研究.研究表明:自同步振动机必须满足同步理论条件,才能实现稳定的同步运转状态.     

一种求解单调方程组的范数下降共轭梯度法

提出一种求解大规模非线性单调方程组的范数下降共轭梯度算法.所提算法推广了Xiao,Song,Wang等提出的求解无约束优化问题的基于BB循环步长的共轭梯度算法,并结合Solodov和Svaiter提出的投影梯度算法.所提算法迭代形式简单、储存量小,且每步迭代不需要方程组的导数信息.本文证明算法的全局收敛性,并做数值试验验证算法在求解非线性单调方程组方面的有效性.     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

一类具有奇异跳动的随机环境中的随机游动

引入了一类具有奇异跳动的半直线上随机环境中的随机游动模型,该模型是对半直线上一维紧邻或有界跳幅的随机环境中随机游动模型的推广。利用经典马氏链的常返、暂留准则并结合适当的不等式构造出在固定环境情形下状态的常返、暂留的几个判别准则,并在状态常返的情形下进一步研究了状态的正常返与零常返性。通过将环境随机化,利用环境序列的极限理论得到了这类随机环境中的随机游动状态常返、暂留的判别准则及正常返与零常返的判别准则,所得结论是一些文献结果的推广。     

分数型几何平均亚式期权的保险精算定价

在Mogens Bladt和Tina Haviid Rydberg无市场完备假设的条件下,仅利用价格过程实际概率的期权保险精算定价模型基础,得出了标的资产价格服从几何分数布朗运动的几何平均亚式期权定价公式,最后通过计算说明了Hurst参数对几何平均亚式看涨、看跌期权价值的影响.     

强迫拟线性波动方程的初值问题

研究具非线性耗散项的强迫拟线性波动方程的初值问题.对初值的C0模不加小性限制,而需其一阶导数的C0模足够小.利用几个关键的先验估计,证明初值问题的整体光滑解的存在性.     

等式约束优化的投影拟牛顿法的非单调信赖域算法

提供了分解投影拟牛顿法结合非单调信赖域算法求解非线性等式约束优化问题。在合理的条件下，证明了算法的整体收敛性，通过引进二阶矫正步克服了MARATOS效应，使算法保持了局部超线性收敛速度。     

预应力对柱支承球面扁网壳非线性稳定的影响

为研究预应力球面扁网壳结构性能,以"一次张拉二次加载"预应力设计为例,分析了通常设计的预应力及其引入位置对一类柱支承双层球面扁网壳非线性稳定的影响。为了与张拉时扁网壳支座设计情况相符,编写了计算程序。通过对扁网壳具有不同矢跨比和不同布索方案的设计工程的分析,发现预应力可以适当提高屈曲荷载,但提高幅度不大。当预张力相同时沿拉力环域布索的屈曲荷载提高幅度比在扁网壳支座间布索大。预应力没有改变结构的屈曲特征,对荷载位移平衡路径影响也有限。要较大幅度提高这类结构的屈曲荷载只能采取其它途径。