加权残值法在非线性结构动力学的应用

证明了经典的加权残值法和新成立的归一化加权残值法是解决结构动力学数值收敛性问题的有效方法.归一加权残值也延伸到解二阶非线性常微分方程,数值例子说明了其有效性.     

“常微分方程”课程教学中研究性教学模式的探索

研究性教学是我国高等学校教学改革的中心问题之一,许多学者在理论层面上进行了大量的讨论和研究,但较少涉及如何在课堂教学的具体实践中实施。本文尝试将研究性教学应用到常微分方程课程教学实践中,从教学内容、教学形式、评价体制三方面具体阐述实施的过程,这不仅提高了学生学习的积极性和主动性,而且培养了学生的实践创新能力。     

动态油膜-转子系统的支座松动故障研究

采用张文等建立的短轴承非稳态非线性油膜力模型,利用数值模拟等方法,分析了带有一端支座松动故障的转子 轴承系统的复杂运动现象,讨论了转速比变化时此类系统中具有周期、拟周期、混沌等多种形式的运动·研究结果表明:当转子 轴承系统出现松动故障时,即便是在较高转速区也会出现周期3分频运动,而且,松动端轴颈的运动轨迹以及支座的相轨迹都呈现出特有的形状,这为有效识别转子 轴承系统的支座松动故障提供了理论参考·     

低压单相非线性负荷谐波特性研究的必要性分析

在理想的供电系统中,电能以单一恒定的工业频率(50Hz或60Hz)与规定幅值的稳定电压供电,对电能质量用频率和电压来衡量。因此各国就用频率和电压的允许偏差值对电能质量进行衡量并做出规定。但仅用这两个指标来表征电能的质量并不完善,波形畸变和三相交流电力系统中三相电压和电流的不平衡也是影响电能质量的重要因素,这两个问题在过去未对电力系统产生严重的影响,因此没有引起电力和用电部门的重视,而随着电力电子技术的飞速发展,非线性负荷用电设备的种类、数量和用电量存在迅猛增加的趋势。这些非线性设备对电力系统电能质量已造成了严重的影响。另一方面,众多基于计算机、微处理器控制的精密电子和电力电子装置在电力系统大量使用,使得用户中一些电压敏感性负荷对供电质量的要求越来越高,波形畸变所导致的电能质量问题也逐渐引起了人们的关注和重视。     

一类超线性摄动偏微分方程正解的精确个数

利用分歧理论和连续方法,研究一类定义在单位球上的超线性摄动偏微分方程正解的精确个数,并且得到解的整体分歧图象．     

斜拉桥静力非线性分析及其索力调整

编制了适合斜拉桥计算的平面杆系线性与非线性分析的程序，探讨了单塔密索斜拉桥缆索的非线性与大位移（小应变）几何非线性，并应用稳定张拉力法与加一对力法研究了斜拉桥恒载索力调整以及索施工阶段张拉力的计算．同时对上述各项均作了线性与非线性分析的比较，从中得出有价值的结论．     

苯酚的非线性回归酸碱电位返滴定

在苯酚样品中加入一定量过量ＮａＯＨ标准溶液,再返滴入ＨＣｌ标准溶液若干次,依次测定ｐＨ玻璃电极在样品溶液中的电极电位．根据有关酸碱平衡和物料平衡及非线性回归原理对实验数据进行处理,用牛顿法对非线性回归进行简化计算．测定了试剂苯酚和工业苯酚,结果表明,即使是极弱酸的苯酚也能用非线性回归酸碱电位返滴定进行准确测定．     

具弱界面粘结磁电弹性层合梁的非线性静力分析

基于Soldatos精确应力分析的广义五自由度梁理论、von Karman非线性理论和Hamilton原理,通过引入静力平衡方程、静电和磁静力学的Maxwell方程的通解;建立具弱界面粘结磁电弹性层合梁的非线性平衡微分方程组,利用Galerkin方法对该非线性偏微分方程组进行求解.数值计算中,具体讨论了界面粘结强度对具...     

一类时滞脉冲微分方程的3个正周期解

运用Leggett-Williams不动点定理研究一类含有时滞的脉冲微分方程的周期解,得到了其至少存在3个正周期解的新的充分条件.     

弹性浅拱的非线性动力屈曲

采用非线性动力学方法探索了跌落冲击弹性浅拱的动力跳跃屈曲问题.由哈密顿原理得到结构的非线性动力平衡方程,同时采用单模态和双模态两种模态形式进行分析,并通过伽辽金方法得到结构响应的控制方程.文中讨论了系统平衡点的特性,研究了系统的吸引子及其吸引域等稳定性问题.数值结果表明:双模态分析法较单模态分析法精确;在某些情况下,单模态分析无法给出正确的屈曲临界条件和系统动力响应.另外,拱的初始位形变化对跳跃屈曲的临界条件影响显著,高拱具有更高的屈曲承载力.