非线性时间序列定性相空间推理方法研究

提出一种基于定性仿真的非线性时间序列重构相空间的方法,定性相空间推理是其关键一步。通过时间序列定性状态的抽象来裁减其状态空间,规约行为轨迹,重构其定性相空间图。用3变量Lorenz系统产生的数据流对算法进行验证,结果表明能够保留原始相空间图的几何形状和拓扑关系,捕捉到相空间图中存在的行为轨迹的特征。     

多变量分数阶捕食模型和传染病模型的Mittag-Leffler稳定性(英文)

讨论了多变量分数阶捕食模型和分数阶狂犬病模型稳定性.利用分数比较原则,可以得到这两个系统Mittag-Leffler稳定.     

一类二维非线性周期微分方程在退化平衡点的约化

考虑一类二维周期微分方程在退化平衡点附近小扰动下的约化问题.通过引入外部参数,对系统进行仿线性周期变换,将问题化成具有外部参数的系统的约化问题,再由隐函数定理和拓扑度性质,得到原方程的一个约化的标准型.此外,在零点附近得到了一个周期解.     

无穷水平倒向双重随机微分方程解的存在唯一性及比较定理

研究无穷区间上的倒向双重随机微分方程,在一类Lipschitz条件下,通过有限区间的逼近,运用Gronwall不等式和It公式,证明了方程解的存在性、唯一性以及比较定理.     

二维光子晶体三角晶格光控开关的设计

我们准备一个复合腔模型：由两腔和一个连接波导组成,来研究在空气孔型光子晶体的光学双稳态开关时域藕荷模理论。开关行为来自连接波导的非线性,这不同于来自杆的缺陷腔的非线性的杆型光子晶体。利用理论分析：二维空气孔式三角形光子晶体双稳态光学开关是模型,开关特性也通过使用时域的有限差分方法研究。     

一类二阶非线性中立型微分方程周期解的存在性

利用k-集压缩算子的抽象连续性定理,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程周期解的存在性,得到周期解存在的充分条件.     

一类含立方项非线性振动微分方程的解析解

依据弹性力作用下系统机械能守恒的原理,求解出一类含有线性项和立方项的非线性微分方程的雅克比椭圆函数型的精确解析解.通过对常见算例的讨论,以及与系统数值解的比较,说明了解析解是有效的.     

利用Mathematica研究一阶微分方程的奇解

本文研究了一阶微分方程的奇解,通过Mathematica编程,得到了求微分方程奇解的一种便捷的方法,并展示了相应的图像。     

谈《纯常子枝语》之出版

文廷式《纯常子枝语》手稿,因汪精卫的过问与重视,历经曲折得以问世。