含有立方非线性刚度局部碰磨转子的分岔与混沌分析

考虑转子系统中转轴材料的物理非线性因素．建立同时含有线性和立方非线性刚度的碰磨转子的动力学模型．用数值积分方法、分岔图、Poincare截面、轴心轨迹、幅值谱等典型的数值方法研究了系统随不平衡量变化时碰磨转子的分岔与混沌行为，研究发现，系统具有阵发性混沌、周期解、幅值跳跃等非线性动力学行为，研究结果为此类系统的安全运行和故障识别提供了一定的理论参考。     

一个典型非弹性碰撞问题的讨论

研究了子弹射击木块过程中受变阻力作用的非弹性碰撞问题，通过建立和求解子弹在非惯性系中的运动微分方程和木块的运动微分方程，得出子弹相对木块的运动规律和木块相对地面的运动规律，从而求得在子弹射击木块的过程中木块的运动距离。     

二阶变系数齐次线性微分方程与黎卡提方程

工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″ p1(x)y′ p2(x)y=0的解，但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[x^2 p1(x)x p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式，同时，又揭示了二阶线性变系数齐次微分方程与黎卡提方程的内在联系。     

非线性Schr(o)dinger方程的近似惯性流

考虑了具有耗散项的非线性Schr(o)dinger方程I((e)ε)/((e)t)+((e)2ε)/((e)x2)+g(|ε|2)ε+iαε+h=0,构建了它的两个非线性近似惯性流形.进一步得到了这两个近似惯性流形逼近方程全局吸引子的阶数估计.     

一个非等谱非线性Schr(o)dinger方程的解及其无穷守恒律

该文用Hirota方法求出一个非等谱非线性Schr(o)dinger方程的类孤子解,并给出其无穷守恒律;通过变换得到相应非等谱散焦非线性Schr(o)dingger方程的解.     

钢管混凝土拱极限承载力计算及相关参数分析

采用考虑材料非线性的钢管混凝土拱极限承载力计算方法,对两个模型拱进行了极限承载力计算及相关参数分析.在该方法中,对钢管混凝土拱结构采用纤维单元模型,该模型假定钢管与混凝土完全粘接,钢管对核心混凝土的套箍作用体现在以一维形式表达的核心混凝土的应力-应变关系曲线之中.针对材料非线性分析中单元内各点刚度参差不齐的特点,采用单元内设小元的方法(相当于子结构),编制了非线性有限元程序.在该程序中,计算模型完全是基于小元层次进行的,比如:单元刚度矩阵由小元刚度矩阵凝聚而成,单元节点的残余力由小元节点的残余力构成,故只需改变单元内小元个数这一个参数,就可实现对结构的重新划分,极大地降低了非线性方程组的阶数,且方便实用.在程序计算结果得到模型试验结果验证的基础上,还分析了套箍系数、截面含筋率及混凝土强度对结构极限承载力的影响.     

用简化模糊规则数的方法设计模糊PID控制系统

在对常规模糊控制器和PID控制器研究的基础上,提出了一种最简单的模糊PID控制系统。该系统基于T S模型,借助于线性系统理论解决非线性系统设计中的问题,用2个二维的模糊控制器或二维模糊控制器加上积分环节来替代三维模糊PID控制系统,大大简化了模糊PID控制系统的设计。仿真结果表明,这种模糊PID控制系统结构简单,规则数少,稳定性高。     

具无穷时滞状态依赖变元微分方程解的有界性及概周期性

本文研究了一类具无穷时滞状态依赖变元泛函微分方程dx/dt=F(t,x(t),x(t-ρ((x1))),t≥0 有界解及概周期解的存在性。     

一般约束非线性优化的增广Lagrangian算法

构造了一个求解一般约束非线性优化问题的增广Lagrangian算法，通过引进函数ψ（x)=max{g(x),-λ/r}可直接处理不等式的约束情形，并且每次只需近似地求出对应增广Lagrangian罚函数的局部最小点，在一般假设下，算法产生的点列的任意聚点都是问题的K-T点。     

特殊非线性递推数列通项求法的进一步探讨

研究级数通常以通项为基础．本文对某些级数的通项用方程满足的关系式给出的情况，研究如何求解通项的表达式．文中对两种特殊非线性递推数列的通项求法进行探讨。