非齐次线性方程组解的性质

提出并论证了n元相容不定的非齐次线性方程组无穷解集Q的秩等于n-r 1(r为该方程组系数矩阵A的秩),以及对于它的任意一个极大线性无关组α_1,α_2,α_(?)-r 1,β=sum from i=1 to (n-r 1)(kα_1)为该方程组解的充要条件是sum from i=1 to (n-r 1)(k_1=1),从而进一步补充和完善了线性代数中对该方程组解集性质的研究。     

再谈“非均质变截面弹性直杆的纵向自主振动”

本文采用摄动法研究了弹性模量、横截面积和单位质量均按指数规律变化弹性直杆的纵向自主振动，得到了计算该类杆的固有频率及振型函数的简便公式。     

具有投放的周期系数Schoner生态模型的极限性态

讨论了具有投放率的周期系数Ｓｃｈｏｎｅｒ生态模型，运用Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点定理、凹算子和解算子最终收敛于不动点的方法，得到正周期解的存在性和唯一性及全局渐近稳定性的充分条件．     

非参数回归模型误差分布的渐近理论

讨论了非参数回归误差分布的收敛速度、渐近正态性及重对数律。     

NaOH(KOH)-SiO_2-CH_2OHCH_2OH体系中全硅方钠石的合成

1985年Bibby和Dale首次报导了在非水体系(乙二醇和正丙醇)中全硅方钠石的合成。最近,Van Erp等报导了在其它非水溶剂中全硅方钠石的合成。但在KOH存在下全硅方钠石的合成未见报导。我们探索了非水体系中全硅方钠石的合成。     

中立型微分差分方程的振动性

本文研究中立型微分差分方程(?)的解的振动性态。我们推广文献[1]的许多结果。以下是一些主要结果。(A):设 P_i<0(i=1,2,…m)且存在一个 p_k<-1,1≤k≤m.则(*)的每个非振动解 x(t)必蕴涵(?)或-∞(t→+∞).(B):若 m=1,p_1<-1,且τ>σ_n.令λ_j=(?)(j=1,2,…,n),λ=max(λ_1,…λ_n)。最后设λ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(C):设τ_1>σ_n,p_i<0(i=1,2,…,m),Q_j(t)≡Q_j(t-τ_i) t∈[t_0,+∞)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。且存在 p_k<-1.令(?)(j=1,2,…,n);μ=max(μ_1,…,μ_2).又设μ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(D):设 p_i>0(i=1,2,…,m),则方程(*)的每个非振动解x(l)→0(l→+∞)。     

加速系中的哈密顿原理

由加速系中的动力学基本原理可推导出:式中:这便是加速系一般形式的哈密顿原理.推导过程虽未考虑非完整约束,(1)式对非完整约束仍有效.1 对于完整约束 设微分运算和变分运算δ的关系为:则由(1)式得: 如δ’A=-δV,V为势能,又因变分是等时的,对完整系统而言,积分运算和变分运算可交换,并令L=T-V,则(2)式成为:我们称S=Ldt为加速系的作用量.于是(3)式可写成δS=0.这是加速系完整有势系统的哈密顿原理的数学表达式. 如广义力可分为无势的;与有势的两部分,并令则(1)式可写成如要将(4)式表示成(3)式的形式,必须取因而要取dδ的关系为:式中L2、…