需求系统的分形研究

以关联函数、关联积分为工具,研究了需求系统的分形特征,并对需求系统的时间序列进行了分形分析,寻找出无标度区,计算出分维数,进而发现无标度区的位置,分维数的大小等,可作为反映经济波动的定量指标。     

关于Van der Waerden猜想的一个注记

给出了（ｘｉｊ）ｎ×ｎ＝（１／ｎ）ｎ×ｎ为ＶａｎｄｅｒＷａｅｒｄｅｎ猜想对应多元函数的一个极小值点的改进证明．     

硕士学位论文质量的综合评价

根据硕士研究了整个学程的教育规律,以硕士研究了的科研训练为起点,用模数学建立了一套硕士论文质量的综合评判方法。     

递推法推引j—j耦合谱项的研究

首次提出递法推引ｊ－ｊ耦合谱项,计算结果很好,该法能抓住关键通过手算快速求出组合组态（（ｊ）＾ｎ）的Ｊ值。最后,对计算结果进行了验证。     

压力铸造对亚共晶Al-11Si-1.8Cu合金的组织细化作用

以亚共晶铸造Al-11Si-1.8Cu合金为研究对象,基于普通重力铸造和高压压力铸造条件下合金的组织分析,研究了压力铸造对亚共晶Al-11Si-1.8Cu合金的组织细化作用,结果表明:与普通重力铸造相比,压力铸造不但能明显细化亚共晶Al-11Si-1.8Cu合金组织中的初生a-Al和共晶Si相,还使合金组织中初生a-Al相的形态由树枝状转变成了球状,并且随着高压压铸压力的增大,初生a-Al相的球状形态越圆整和细小,同时合金组织中共晶Si相的析出也明显受到抑制.     

分形粗糙面分维数的反演

用Monte Carlo方法,采用归一化的带限Mandelbrot-Weierstrass分形函数来模拟分形粗糙面,建立和发展了利用最小目标函数反演分形粗糙面分维数的方法.计算结果表明: 该方法不受分形特征尺度性变化因素的影响,对于反演具有分形特征的被探测物体的分维数,具有很高的精确性.     

无线局域网的Wardriving入侵检测

为了对无线网络进行入侵检测,设计并实现了无线网络安全监控系统.利用Libpcap函数对无线传输的原始包进行捕获;根据IEEE 802.11 MAC层协议,对原始包进行协议解码;利用统计分析检测方法,对基于主动扫描的Wardriving入侵进行检测.测试结果表明,该系统能及时发现Wardriving入侵.     

凸函数成为超可加函数的充分条件

利用凸函数定义,获得了一类凸函数的一个性质,得到该类凸函数是超可加涵数的结论,并给出相应的若干推论.     

磨削加工中磨削参数的模糊优化设计

将磨削加工中磨削参数的选择转化为优化设计问题．以最高生产率为目标函数，考虑了各约束边界的模糊性，建立了优化磨削参数的数学模型，运用模糊优化设计方法确定磨削加工中最佳的磨削参数。     

确定隐函数中参数的最小二乘法

将最小二乘法推广到了隐函数情形，简化了一些实际问题的处理。文中给出了插值和非线性回归两种情况下的最小二乘法原理，并讨论了具体的算例。