设计距离为7的BCH码及其对偶码的周期分布

通过对循环码生成多项式的讨论研究了BCH码的周期分布,得到了设计距离为7的二元BCH码及其对偶码周期分布的精确计算公式,据此公式可以方便快捷的计算设计距离为7的二元BCH码的周期分布。     

中子测井问题的有限元模拟

在测井条件下,系统研究了输运方程的Galerkin变分问题的有限元求解过程。提出了对二维、三维测井区域都适用的有限元剖分方法,在中子测井问题的有限元模拟程序中实现了稳态与非稳态问题的统一处理。计算实例验证了该方法的有效性。     

华县老官台全新世黄土剖面pH值及其古气候意义研究

对华县老官台剖面190个样品的土壤pH值测定表明：pH值的变化从总体上与其他代用指标对应良好，可用于古气候环境的研究、当气候变得湿润时，植被生长茂盛，生物化学风化强烈，土壤pH值低；当气候变干冷时，植被稀疏，生物化学风化微弱，土壤pH值高．但就局部层位的对比情况看其pH值存在差异，主要表现在气候转型期的突变方面(不像其它指标的渐变)，其两个低谷均突然出现在古土壤层S^20和S^10的中部，这两个古土壤层上部和下部又突然转为峰值．pH值的上述变化特点似乎说明其对降水的变化更加敏感，从这个意义上讲，pH值的变化是一个很好地反映降水情况非常敏感的气候代用指标，其可以用来定量恢复古气候中的降水量的多少，具体的实施方案还有待于进一步研究。     

反应扩散方程解的稳定性分析

对于稳定矩阵A，讨论了对于所有的非负对角矩阵D，A-D仍为稳定的充要条件，分析了子式条件的含义和对反应-扩散系统平衡零解稳定性的影响。应用子式条件研究了反应-扩散系统的扩散驱动的稳定性与不稳定性条件，给出了扩散方程解的稳定及渐进稳定的条件。     

单面完整约束系统在相空间中的形式不变性

对单面完整约束系统在相空间中的形式不变性进行了分析研究。给出了单面完整约束系统在相空间中形式不变性的定义和判据，得到了形式不变性的结构方程和守恒量，并用实际算例验证了研究结果的有效性。     

柠檬酸铝结构形态及其对部分水解聚丙烯酰胺-柠檬酸铝体系交联性质的影响

通过分析^27Al核磁共振波谱、自旋-晶格弛豫时间，结合数字拟合方法、渗析法和原子吸收分光光度法，对柠檬酸铝的形态结构及其影响因素进行了研究；利用转变压法研究了pH值对部分水解聚丙烯酰胺与柠檬酸铝体系交联过程的影响。结果表明，柠檬酸铝溶液中pH值增加时，Al(1)化学位移减少；pH值降低时，Al(2)化学位移减少。在柠檬酸铝溶液中存在两种形态的铝，一种是分子态，另一种是胶态。pH值增加时，分子态铝的量减少，而胶态铝的量增加。对部分水解聚丙烯酰胺与柠檬酸铝形成低聚合物浓度体系交联过程的研究表明，该反应所需柠檬酸铝为最佳形态结构时，溶液的pH值为5．0～7.0。     

对本构方程书写形式的探讨

在研究非牛顿流体圆管和环空管流层流流动问题时，确定其速度分布是关键。对于非牛顿流体圆管和环空流动问题，有些文献中的推导结论有错误，原因是混淆了运动方程和非牛顿流体本构方程中的切应力概念。为了解决此问题，在分析流体运动方程中各项物理意义的基础上，给出了一种统一的本构方程的书写形式，用于研究非牛顿流体圆管和环空管流层流流动规律。应用结果表明，该方法物理意义明确，容易得出有关流动的正确解。     

新的三类Abel型微分方程的求积定理

借助变量替换法、交换变量位置法、高次二项式定理等方法，在一定条件下，给出新的三类Abel型微分方程，论证它们的可积性，并提供其通积分的表达式，扩充了微分方程的可积类型．     

一类非线性波动方程解的存在惟一性

证明了一类非线性波动方程解的存在惟一性。首先利用Galerkin法构造了近似解序列，然后利用一致先验估计，证明解序列的收敛性，从而得到解的存在性，在此基础上证明了解的惟一性。     

关于证券组合在安全区域内的最优投资策略问题

本文讨论了一类安全区域内的最优证券组合问题,给出了投资者为了使自己的财富在尽可能短的时间内达到预定的目标财富所应采取的最优控制策略,并且针对具体的目标财富值及金融市场参数进行了数据分析,得出了为获得既定目标财富所需平均时间的最小值.