二值响应数据贝叶斯中位数估计

中位数回归是一种稳健的估计方法,在实践中有着广泛应用.基于贝叶斯方法研究二值响应数据的中位数估计问题,通过引入合适的潜在变量得到了贝叶斯层次模型,进而得到易于后验抽样的吉布斯抽样程序.为验证新方法估计的稳健性,通过大量数据模拟,并与已有方法进行比较,得到了满意的结果.最后实例数据分析进一步证明了所提方法的有效性.     

一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性

主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.     

智能小车避障算法和速度调节算法研究

主要对智能小车的避障算法及速度调节算法进行了研究。首次提出一种无障碍权值算法解决小车的避障问题。无障碍权值算法通过对小车左右前方连续195°扇形区域的障碍距离进行采集,经过数据处理,找出障碍间的较宽可行路径,有效解决了小车避障过程中可行路径遗漏问题。该算法能使智能小车避障具有更准确的方向、更优化的路径。由于在避障时需要进行速度调节,研究了速度调节算法。通过障碍距离的检测对PWM进行比例调节,来控制小车速度,实现小车的快速变速。经过实验验证,小车速度调节也能很好地满足快速性要求。     

一类三阶周期边值共振问题解的存在性

本文研究了三阶周期边值共振问题{v'(t)=f(t,v(t)),t∈[0,T],v~(i)(0)-v~(i)(T)=0,i=0,1,2解的存在性,其中函数f:[0,T]×R→R连续且有界.当非线性项f满足适当条件时,本文发展了上下解方法并得到其解的存在性.主要结果的证明基于Lyapunov-Schmidt过程和解集连通理论.     

中国发电产业发展有序性:基于省际布局和产业组织的实证研究

目前,中国电力产业已存在"弃风、弃光、弃水、弃核"的限电约束并出现火电"产能过剩"的超额供给现象;在供给侧结构性改革、新一轮电力体制改革和能源生产与消费革命的制度环境中和共同引导下,发电产业有序发展问题亟待解决.本文基于耗散结构理论,构建产业空间引力模型和产业系统熵值模型,选取2011-2016年统计数据,从省际布局和产业组织的角度,通过实证分析对中国发电产业有序发展进行研究,并分析其有序发展路径.研究结果表明:虽然目前中国发电产业发展仍处于无序状态,但中国发电产业将保持远离平衡的状态,供给侧部门发展也正朝向一个更高效、更稳定、更有序的状态演进.最后给出相应的政策建议.     

基于季节调整和BP神经网络的月度负荷预测

月度电力负荷序列中离群值及节假日因素会影响月度负荷预测的准确性.为此,提出了基于季节调整方法和BP神经网络的月度电力负荷组合预测模型.首先,利用季节调整方法对原始负荷序列进行预处理,消除离群值和春节假日的影响;然后用BP神经网络对回归残差序列建模预测得到预测结果或对季节调整后序列和季节成分序列分别建模预测,并对分量预测结果重构后得到最终预测结果的方法.通过实例对预测效果进行检验,结果表明提出的预测方法的预测表现要优于BP神经网络,SARIMA,支持向量机等模型,可以获得更高的预测精度.     

带裂纹非均匀各向异性材料的双周期弹性焊接第一基本问题

双周期弹性问题作为构建各向异性损伤理论的基础问题,是弹性和断裂力学理论的重要研究课题.利用复变函数理论提出并讨论两种各向异性材料组成的无限板的平面弹性第一基本问题,板内含有的双周期分布裂纹群以及焊接界面都假设是任意光滑的曲线.运用Lekhnitskii各向异性板的复变函数理论,将求解该平面弹性问题划归为寻求满足对应边值问题的解析函数;然后构造Sherman变换得到解析函数的广义表达式;进一步利用广义Plemelj公式将问题转化为一组正则型奇异积分方程的解,并在数学上严格证明积分方程的唯一可解性.     

用同伦摄动法求解第一类超奇异积分方程

大量的物理学问题和工程问题等都可以用超奇异积分方程描述,但此类方程解析解的求解非常困难.因此相关领域的研究者将其目光投向了对其数值解的研究上.文中采用同伦摄动法求解了第一类超奇异积分方程,并运用数值算例验证了所用方法的有效性,最后将该方法应用到了断裂力学问题的求解中,且将得出的裂纹尖端应力强度因子的解与其解析解进行对比.由对比结果可知该方法在求解含裂纹的断裂力学问题时是非常有效的.     

考虑碳排放和预约机制的送箱集卡多码头调度问题

考虑送箱集卡多码头调度的低碳、高效化要求,及为解决集卡不规律到达导致码头拥挤问题而提出的集卡预约集港机制,以单一外堆场调用送箱集卡数量最小及多集装箱码头调度方案碳排放总量最小为目标,构建了单堆场多码头送箱集卡调度模型.设计了改进的蚁群算法对该模型进行求解,得到按时间段划分的港外堆场多码头集卡低碳送箱方案,通过算例验证了所构建模型和算法的有效性.结果表明,考虑碳排放和预约机制的送箱集卡多码头调度方案所需集卡数量少,工作时间短,兼顾了集装箱码头集卡送箱作业低碳和高效的要求.     

二元变系数欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)的正整数解

目的研究欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)正整数解的问题,其中a,b为不小于2的正整数。方法利用初等数论方法和欧拉函数的性质。结果与结论得到该方程所有80组正整数解,并解决了张四保等在文献中(张四保,席小忠.有关方程φ(ab)=k(φ(a)+φ(b))的正整数解[J].南京师大学报(自然科学版),2016,39(1):41-47.)所提出的一个数学问题。