交错群显式（AGE）矩阵迭代方法

本文介绍一种新的显式迭代方法，以适合求解共轭转置矩阵方程，这是一种交错使用的迭代方法。     

预条件下含参数的JOR迭代法敛散性分析

对于JOR迭代法求解线性方程组Ax=b,运用了预条件加速JOR迭代法的收敛性,在预条件后引入参数α,给出更一般的预条件下含参数形式的JOR迭代方法.证明了这类方法能够加速JOR迭代法的收敛性,找到了参数的最佳取值,并且用数值算例加以验证.     

广义严格对角占优矩阵的改进迭代判定法

广义严格对角占优矩阵在很多应用方面发挥着重要作用.近期一些迭代法被用于判别广义严格对角占优矩阵.本文利用矩阵自身的元素构造含参数α的正对角矩阵,根据广义严格α-对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的关系判别广义严格对角占优矩阵.推广和改进了已有的相关结果.     

基于矩阵分裂的鞍点问题的SOR-LIKE收敛性研究

目的研究鞍点问题的迭代方法SOR-LIKE算法的收敛性。方法用矩阵分裂理论,在求解中通过改变矩阵分裂构造出系数矩阵的一般化分裂算法,运用矩阵理论分析该算法的收敛性。结果与结论找到一般分裂算法下的收敛条件,并通过数值实验来检验迭代法的收敛性。     

迭代法在测定CO2分子量中的应用

迭代是处理非线性方程的一种重要的数学计算方法。在CO2分子量测定实验中，关于锥形瓶容积V的方程就是一个典型的非线性方程，而现行使用的无机化学实验教材对于它的处理是估算的、粗糙的、不准确的，若采用迭代求解并结合Excel编辑公式的强大功能，既可以减少计算量，又可以提高实验结果的精度。针对实验数据，使用迭代法后，测得CO2分子量的数值由44．35318变为44．3348，更接近真实值44．0095，误差降低了0.05个百分点。此外，迭代的收敛性不错，迭代方程简单、高效。     

利用半迭代重整ECT图像在气固两相流测量上的应用

可视化测量工具ECT通过迭代法求解逆问题进行图像重整，但是目前文献中采用的迭代算法，仍不能完全解决空间分辨率低的问题，不能正确得出复杂分布和稀相两相流的图像。本文首次提出并采用Landweber半迭代算法用于ECT图像重整，通过对静态和动态测量，对浓相和循环悬浮床内稀相的测量，将重整出的图像与其他算法对比，显示了半迭代法在空间分辨率方面的优越性。Landweber半迭代法为ECT进一步实际应用到气固两相流测量提供了新的保证。     

路面模量反演的修正迭代法研究

为更好地评价路面结构的性能,应用落锤式弯沉仪(Falling Weight Deflectometer,FWD)的检测数据,通过预估模量的初值,建立弯沉值对模量的导数矩阵,不断修正初始模量值的方法,开发了路面模量反演的修正迭代法.该算法同其他算法相比具有收敛速度快、精度高、稳定性好的优点.     

曲面S为参数形式的第二型曲面积分的计算

讨论了参数形式给出的曲面S上的第二型曲面积分计算公式的应用。     

求非线性方程近似解的通用程序

根据牛顿迭代法思想 ,用MATLAB语言给出求非线性方程近似解的通用程序 .     

一类减算子的新不动点定理及其应用

用新的方法——非对称迭代法给出了新一类减算子的不动点的存在、惟一和迭代收敛性的一个新结果，并将这一结果应用于R^N的Hammerstein非线性积分方程中。